二年級數(shù)學(xué)知識：有余數(shù)的除法!

有余數(shù)的除法

知識導(dǎo)航

我們已經(jīng)學(xué)會了有余數(shù)的除法，知道在有余除法里，余數(shù)必須比除數(shù)小。在有余除法的算式里，如果只給出了除數(shù)，就能確定余數(shù)的可能性，同樣只給出了余數(shù)，也能確定除數(shù)的范圍。在有余除法算式里只要確定了除數(shù)、商和余數(shù)，就能根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

在有余除法中，要記住：

（1）余數(shù)＜除數(shù)；

（2）被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)

精典例題

例1：（1）（）÷7=8……（），根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？

（2）（）÷（）＝（）……6，除數(shù)最小是幾？

思路點撥

（1）根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的原理，余數(shù)可以取1,2,3,4,5,6。最大的余數(shù)確定最大的被除數(shù)，最小的余數(shù)確定最小的被除數(shù)。

（2）根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的原理，除數(shù)要大于6，而大于6的數(shù)有很多，其中最小的是。

模仿練習

1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除數(shù)最小是幾？

2．下題中被除數(shù)最大可填幾，最小可填幾？

（）÷8＝3……（）

3．你能寫出下面題中最大的被除數(shù)和最小的被除數(shù)嗎？

（）÷4＝7……（）

例2：算式28÷（）=（）……4中，除數(shù)和商各是多少？

思路點撥

根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，商×除數(shù)＝被除數(shù)－余數(shù)，即，商×除數(shù)＝28－4＝24。

而24＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ，再根據(jù)除數(shù)＞余數(shù)就可以確定對應(yīng)的除數(shù)和商。

模仿練習

下列算式中，除數(shù)和商各是幾？

（1）22÷（）=（）……4

（2）65÷（）=（）……2

（3）37÷（）=（）……7

（4）48÷（）=（）……6

例3：算式（）÷7=（）……（）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

思路點撥

要求出被除數(shù)，必須確定商和余數(shù)，而商等于余數(shù)，所以可以先根據(jù)除數(shù)是7來確定余數(shù)的值，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)，所以得到余數(shù)可以取，，，，，，從而得到對應(yīng)的商，然后再求出被除數(shù)。

例4：算式（）÷（）=（）……6，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

思路點撥

通過余數(shù)等于6可以確定除數(shù)應(yīng)該大于6，大于6的數(shù)有無數(shù)個，但是要想使被除數(shù)最小，則除數(shù)應(yīng)該盡量小，這樣一來除數(shù)就只能取，再根據(jù)商和除數(shù)相等確定商，最后根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”求出最小的被除數(shù)。

模仿練習

1．下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

（）÷（）=（）……4

（）÷（）=（）……8

（）÷（）=（）……3

2．有一個除法算式，它的余數(shù)是9，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？