【連載】數學：人教版-初中7年級上-有理數的乘方（第二課時） 教學設計 教案

活動一：情境引入，揭示目標

導入語：同學們前面我們學習了有理數的加、減、乘、除、乘方運算，并且已經學習了加減乘除混合運算。接下來請同學們一起來分析以下兩道算式的運算順序：（教師可引導學生回答，以此引入新課）

1. (－48)÷8－(－5)×(－6)+（－30）

2. (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；

算式2中加入了乘方運算，那么，像這樣的混合運算該如何進行呢？今天，我們就一起來解決它，板書――1.5.1有理數的混合運算。

出示學習目標

1.能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序.

2.能正確進行有理數的混合運算，提高正確迅速的運算能力。

3. 初步學會探究有理數排列的規(guī)律.

活動二：指導自學

認真學習P43-44的練習前面的內容，熟知有理數混合運算順序，注意例3、例4的解題步驟. 5分鐘后，檢測大家的自學效果.

活動三：學生自學，教師巡視

1.學生自學，教師巡視，及時了解學生的自學進度.

2.教師巡視時幫助后進生解答疑問.

活動四：檢測自學效果

1.仿照例3完成課本P44練習(由四名同學上臺板演)

計算:

活動五：討論更正,合作探究

1.提問：這些題中包含哪幾種運算，應該先算什么，再算什么？

2.齊看每一步的運算順序是否正確，再看計算結果是否正確？

[教師點撥]在進行乘方和乘除運算時存在的符號問題可帶領學生一起回憶乘方，乘法中關于符號的法則.

3.小結解題步驟。(有理數混合運算的運算順序)

(1)先乘方，再乘除，最后加減；

(2)同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

4．合作探究

例1.計算

（1） (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；

（2）

   【教學說明】有理數的計算要遵循先觀察，后計算，先確定符號，再計算結果的原則；觀察時，先看每個算式可以用括號和“+、-”號分成幾個部分，再看每個部分能否進行簡算，乘除法中帶分數一般化為假分數進行計算。

[教師點撥]此題的計算有一定難度，教師著重要引導學生如何分析，讓學生學會將算式分級，并能將算式拆分為幾個同級算式進行，重在提高解題技巧。讓學生有戰(zhàn)勝難題的信心。

例2觀察下面三行數：

1，4，9，16，25，…；①

0，3，8，15，24，…；②

4，7，12，19，28，…；③

（1）第①行數按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？

（3）取每行數的第12個，計算這三個數的和.

分析通過比較可以發(fā)現，第②③行數據都是在①的基礎上進行加減后得到的，所以根據這個思路很容易知道怎么解題.

解：（1）第①行數是12，22，32，42，52，….

（2）對比①②兩行中的數據，可以發(fā)現：第②行數是第①行相應數減1，即12-1，22-1，32-1，42-1，52-1，….

對比①③兩行中的數據，可以發(fā)現，第③行數是第①行相應數加3，即12+3，22+3，32+3，42+3，52+3，….

（3）每行第12個數是122，122-1，122+3，其和是122+122-1+122+3=434.

【教學說明】這道例題與課本上的例題比較類似，教師可事先讓學生學習教材例4后再解這道題.

1.注意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算；運算時要遵循“先觀察，后計算，先確定符號，再計算結果”的原則。

2.在運算中要注意像-72與（-7）2等這類式子的區(qū)別.

1、必做題：P47 習題1.5第3題（1）－（3）

2、選做題：

   計算：

3、思考題

已知a、b互為負倒數，c、d互為相反數，x的絕對值為3，

求x2+(ab+c+d)x+(-ab)2003+(c+d)2004的值.