【連載】數(shù)學(xué)：人教版-初中7年級上-有理數(shù)的乘方（第二課時） 教學(xué)設(shè)計 教案

活動一：情境引入，揭示目標(biāo)

導(dǎo)入語：同學(xué)們前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減乘除混合運(yùn)算。接下來請同學(xué)們一起來分析以下兩道算式的運(yùn)算順序：（教師可引導(dǎo)學(xué)生回答，以此引入新課）

1. (－48)÷8－(－5)×(－6)+（－30）

2. (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；

算式2中加入了乘方運(yùn)算，那么，像這樣的混合運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？今天，我們就一起來解決它，板書――1.5.1有理數(shù)的混合運(yùn)算。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序.

2.能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高正確迅速的運(yùn)算能力。

3. 初步學(xué)會探究有理數(shù)排列的規(guī)律.

活動二：指導(dǎo)自學(xué)

認(rèn)真學(xué)習(xí)P43-44的練習(xí)前面的內(nèi)容，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算順序，注意例3、例4的解題步驟. 5分鐘后，檢測大家的自學(xué)效果.

活動三：學(xué)生自學(xué)，教師巡視

1.學(xué)生自學(xué)，教師巡視，及時了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度.

2.教師巡視時幫助后進(jìn)生解答疑問.

活動四：檢測自學(xué)效果

1.仿照例3完成課本P44練習(xí)(由四名同學(xué)上臺板演)

計算:

活動五：討論更正,合作探究

1.提問：這些題中包含哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該先算什么，再算什么？

2.齊看每一步的運(yùn)算順序是否正確，再看計算結(jié)果是否正確？

[教師點撥]在進(jìn)行乘方和乘除運(yùn)算時存在的符號問題可帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶乘方，乘法中關(guān)于符號的法則.

3.小結(jié)解題步驟。(有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序)

(1)先乘方，再乘除，最后加減；

(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.

4．合作探究

例1.計算

（1） (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；

（2）

   【教學(xué)說明】有理數(shù)的計算要遵循先觀察，后計算，先確定符號，再計算結(jié)果的原則；觀察時，先看每個算式可以用括號和“+、-”號分成幾個部分，再看每個部分能否進(jìn)行簡算，乘除法中帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。

[教師點撥]此題的計算有一定難度，教師著重要引導(dǎo)學(xué)生如何分析，讓學(xué)生學(xué)會將算式分級，并能將算式拆分為幾個同級算式進(jìn)行，重在提高解題技巧。讓學(xué)生有戰(zhàn)勝難題的信心。

例2觀察下面三行數(shù)：

1，4，9，16，25，…；①

0，3，8，15，24，…；②

4，7，12，19，28，…；③

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第12個，計算這三個數(shù)的和.

分析通過比較可以發(fā)現(xiàn)，第②③行數(shù)據(jù)都是在①的基礎(chǔ)上進(jìn)行加減后得到的，所以根據(jù)這個思路很容易知道怎么解題.

解：（1）第①行數(shù)是12，22，32，42，52，….

（2）對比①②兩行中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)減1，即12-1，22-1，32-1，42-1，52-1，….

對比①③兩行中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，第③行數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)加3，即12+3，22+3，32+3，42+3，52+3，….

（3）每行第12個數(shù)是122，122-1，122+3，其和是122+122-1+122+3=434.

【教學(xué)說明】這道例題與課本上的例題比較類似，教師可事先讓學(xué)生學(xué)習(xí)教材例4后再解這道題.

1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算；運(yùn)算時要遵循“先觀察，后計算，先確定符號，再計算結(jié)果”的原則。

2.在運(yùn)算中要注意像-72與（-7）2等這類式子的區(qū)別.

1、必做題：P47 習(xí)題1.5第3題（1）－（3）

2、選做題：

   計算：

3、思考題

已知a、b互為負(fù)倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，x的絕對值為3，

求x2+(ab+c+d)x+(-ab)2003+(c+d)2004的值.