【連載】數(shù)學(xué)：人教版-初中7年級(jí)上-有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案
教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程1 問題引入問題一：某種細(xì)胞每經(jīng)過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？ 問題二：你會(huì)算正方形的面積和正方體的體積嗎？ 【教師說明】提出以上兩個(gè)問題，總結(jié)同學(xué)們的回答。說明乘方運(yùn)算在實(shí)際生活和生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。像細(xì)胞分裂經(jīng)過1個(gè)小時(shí)，分裂2次，細(xì)胞個(gè)數(shù)為2×2個(gè)，經(jīng)過1.5個(gè)小時(shí) 分裂3次，細(xì)胞個(gè)數(shù)為2×2×2個(gè)，那么經(jīng)過3小時(shí)，4小時(shí)呢？正方體的表面積計(jì)算公式S = a×a簡(jiǎn)單記作 【板書】1.5有理數(shù)乘方 第一課時(shí) 2 乘方概念引入【板書】求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 【教師說明】 例如94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94 讀作9的4次方，或9的4次冪。 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 3 鞏固練習(xí)練習(xí)1 （1）23中底數(shù)是 2 ，指數(shù)是 3 。 （2）在 （ - （3）在8中底數(shù)是 8 ，指數(shù)是 1 。 練習(xí)2 計(jì)算 (1) (-4)3 =－64 (2)(-2)4 =16 練習(xí)3 比較23、32與2×3的大小。32 >23 >2×3 【教師說明】 因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，（1）22表示2 4 交流討論1.計(jì)算(1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 【教師說明】 底數(shù)為10的冪的規(guī)律：102等于1后面加2個(gè)0，即100；103等于1后面加3個(gè)0……；10n等于1后面加n個(gè)0. 2. 計(jì)算 (1)12,13,14 (2)(-1)2,(-1)3,(-1)4，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 【教師說明】 1的任何次冪都等于1；－1的奇次冪都等于－1；－1的偶次冪都等于1. 當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù),當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)。 【板書】 有理數(shù)的乘方法則： 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。 1的任何次冪都是1，–1的奇次冪是–1， –1的偶次冪是1。 3. 一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？ 【教師說明】 一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是4和-4,一個(gè)數(shù)的平方可能是零,這個(gè)數(shù)就是0。 4. 什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？ 【教師說明】 1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？ 5 鞏固練習(xí)計(jì)算 （-2）2+（-3） 【教師說明】 1.有乘方運(yùn)算,先計(jì)算乘方,再乘除后加減; 2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右計(jì)算; 3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行。 課后小結(jié)1．求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a2 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 乘方的讀法： 讀作a的n次方，看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。 2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零 3.乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減。 課后習(xí)題1 .下列的結(jié)論中，正確的是 （ A ） A、一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù) B、一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù) C、一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 D、一個(gè)數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù) 2. （n為正整數(shù)）表示的數(shù)是 （B ） A、10個(gè)n相乘的積 B、 n 個(gè)10相乘的積 C、1后面有（n-1）個(gè)零 D、1后面有（n+1）個(gè)零 3.若 4. 1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？ 5.有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。 （1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？0.4mm （2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？有多少層樓高？（假設(shè)1層樓高3米） 板書1.5有理數(shù)乘方 1.乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a2 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 2.有理數(shù)乘方符號(hào)法則: （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零 3.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減。 聲明：以上內(nèi)容來自網(wǎng)絡(luò)，若有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系我們，立即刪除！所有的觀點(diǎn)由網(wǎng)友個(gè)人想法，不代表本公司也持此立場(chǎng)，感謝大家支持！ 重慶YMU教育_繼續(xù)醫(yī)學(xué)教育學(xué)分卡 YMU教育(www.kawsbarofficials.com)，全國(guó)熱線電話：023-89119533；提供重慶市繼續(xù)醫(yī)學(xué)教育、中小學(xué)課后輔導(dǎo)等服務(wù)；
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