【連載】物理：人教版-高中 必修2-曲線運動 教學設計 教案

一、曲線運動的位移

探究交流：圖中做飛行表演的飛機正在螺旋上升，為了描述飛機的位移，選擇平面直角坐標系可以嗎？如果不可以，應該選擇什么樣的坐標系？

【提示】飛機不是在一個平面內(nèi)運動，所以在平面直角坐標系中無法描述它的位移．描述飛機的位移需建立三維坐標系.

1.基本知識

（1）曲線運動

質(zhì)點運動的軌跡是曲線的運動．

（2）建立坐標系

研究在同一平面內(nèi)做曲線運動的物體的位移時，應選擇平面直角坐標系．

（3）描述

對于做曲線運動的物體，其位移應盡量用坐標軸方向的分矢量來表示．

2．思考判斷

（1）人造衛(wèi)星圍繞地球的運動是曲線運動．(√)

（2）研究風箏的運動時，可以選擇平面直角坐標系．(×)

（3）當物體運動到某點時，位移的分矢量可用該點的坐標來表示．(√)

二、曲線運動的速度

探究交流

在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動雨傘時，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？由以上兩種現(xiàn)象你能得出什么結(jié)論？

【提示】　火星將沿砂輪與刀具接觸處的切線方向飛出，雨滴將沿傘邊上各點所在圓周的切線方向飛出．由這兩種現(xiàn)象可以看出，物體做曲線運動時，在某點時的速度方向應沿該點所在軌跡的切線方向.

1.基本知識

（1）速度的方向

質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．

（2）運動性質(zhì)

做曲線運動的質(zhì)點的速度的方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動．

（3）描述

用速度在相互垂直的兩個方向的分矢量表示，這兩個分矢量叫做分速度．

2．思考判斷

（1）噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向．(√)

（2）曲線運動的速度可以不變．(×)

（3）分速度是標量．(×)

3.曲線運動的速度特點

曲線運動速度的特點：一是速度時刻改變；二是速度方向總是沿切線方向．

（1）曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點從該時刻(或該點)脫離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向．

（2）速度是一個矢量，既有大小，又有方向，假如在運動過程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運動．因此，若物體做曲線運動，表明物體的速度方向發(fā)生了變化．

三．運動描述的實例

探究交流：在蠟塊運動的描述中，如果只讓玻璃管向右移動的速度變大，蠟塊的速度如何變？

1．基本知識

（1）蠟塊的位置(如圖5-1-2所示)

蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy，玻璃管向右移動的速度設為vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，于是在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示，x＝vxt，y＝vyt.

（2）蠟塊的速度

四、物體做曲線運動的條件

1.基本知識

（1）當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．

（2）當物體加速度的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．

2．思考判斷

（1）物體做曲線運動時，合力一定是變力．(×)

（2）物體做曲線運動時，合力一定不為零．(√)

（3）物體做曲線運動時，加速度一定不為零．(√)

探究交流

你能總結(jié)出物體做直線運動的條件嗎？

五、運動性質(zhì)和軌跡的判斷

【問題導思】

1．當物體所受合力變化時，加速度變化嗎？

2．當物體所受合力與速度成銳角時，物體是加速運動，還是減速運動？

3．物體運動的軌跡如何判定？

1．物體所受合力為零或不受力時，將做勻速直線運動或靜止．

2．物體所受合力不為零時，若合力方向與速度方向夾角為θ，則

3.物體運動性質(zhì)和軌跡的判斷方法

兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關系決定．

（1）根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動，若合加速度不變且不為零，則合運動為勻變速運動；若合加速度變化，則為非勻變速運動．

（2）根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線運動還是曲線運動，若合加速度與合初速度在同一直線上，則合運動為直線運動，否則為曲線運動．

4．不在一條直線上的兩個直線運動的合運動的幾種可能情況

（1）兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動．

（2）一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速曲線運動．

（3）兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動，合運動的方向即兩個加速度合成的方向．

（4）兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，當兩個分運動的初速度的合速度方向與兩個分運動的合加速度方向在同一直線上時，合運動為勻變速直線運動，否則為勻變速曲線運動．

5. 曲線運動性質(zhì)的判斷方法

（1）看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動．

（2）看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動．

例：關于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是()

A．曲線運動一定是變速運動

B．變速運動一定是曲線運動

C．曲線運動一定是變加速運動

D．加速度不變的運動一定是直線運動

【答案】　A

六、合運動、分運動的理解

【問題導思】

1．合運動、分運動的關系具備哪些特性？

2．運動的合成與分解滿足什么規(guī)律？

3．速度、加速度、位移都能用平行四邊形定則進行合成嗎？

1．合運動與分運動

（1）如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．

（2）物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．

2．合運動與分運動關系的四個特性

（1）等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同．

（2）等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同．

（3）獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響．

（4）同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動．

3．合運動與分運動的求法

（1）運動合成與分解：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解．

（2）運動合成與分解的法則：合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則．

（3）運動合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，處理合運動和分運動關系時要靈活采用方法，或用作圖法或用解析法，依情況而定，可以借鑒力的合成和分解的知識，具體問題具體分析．

注意：

1．將合運動分解時，可以分解到相互垂直的兩個方向上，也可以分解到同一條直線上或其他方向上．

2．速度的合成與分解、位移的合成與分解和力的合成與分解的方法完全相同，之前所學的力的合成與分解的規(guī)律及方法可以直接應用．

七、小船渡河模型

例：小船要橫渡一條200 m寬的河，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：

（1）當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？

（2）要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin 37°＝0.6)

【答案】（1）40 s　正對岸下游120 m處?。?）船頭指向與岸的上游成53°角　50 s

1．渡河時間最短問題若要渡河時間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度，因此只要

5.1 曲線運動

1、曲線運動

定義：運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動。

2、物體做曲線運動的條件

當物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動。

3、曲線運動速度的方向

質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。

4、曲線運動的性質(zhì)

曲線運動過程中速度方向始終在變化，因此曲線運動是變速運動。