【連載】物理：人教版-高中 必修1-力學單位制 教學設計 教案

一、基本量、基本單位和導出單位

1.基本知識

（1）基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量單位的一些量．

（2）基本單位：基本量的單位．

（3）導出單位：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位．

2．思考判斷

（1）kg，m/s，N是基本單位．(×)

（2）kg，m，s是基本單位．(√)

（3）物理量的單位均可以互相導出．(×)

探究交流

在力學范圍內，國際單位制規(guī)定哪些量為基本量，它們的基本單位是什么？

【提示】國際單位制規(guī)定長度、質量、時間為三個基本量，它們的基本單位是米、千克、秒．

二、單位制和國際單位制

1.基本知識

（1）單位制：基本單位和導出單位一起組成單位制．

（2）國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制定的，國際通用的、包括一切計量領域的單位制．

（3）國際單位制中的基本單位

2.思考判斷

（1）空氣對運動物體的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k沒有單位．(×)

（2）一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位．(√)

（3）一般來說，物理公式主要確定各物理量之間的數(shù)量關系，并不一定同時確定單位關系．(×)

探究交流

賽車比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝180km/h，v2＝60m/s，它們的速度哪一個大？

三、基本單位、導出單位、國際單位制間的關系

【問題導思】

1．用一個符號表示的單位就是基本單位嗎？

2．在力學單位制中，常用單位有哪些？

3．基本單位與導出單位有哪些關系？

1．基本單位

基本單位是根據(jù)物理量運算中的需要而選定的幾個基本物理量的單位．力學中選定長度、質量和時間這三個基本物理量的單位作為基本單位．

質量：克、千克等；

長度：厘米、米、千米等；

時間：秒、分、小時等．

2．導出單位

它由基本物理量根據(jù)物理關系式推導出來的物理量的單位．例如，速度的單位米每秒、力的單位牛頓(千克米每二次方秒)．

3．國際單位制

它是一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制．它選擇物理學中的七個物理量的單位作為基本單位，并由此導出了其他物理單位．

4．基本單位和導出單位的區(qū)分

（1）基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并非都是國際單位制中單位，國際單位制中單位也不一定是基本單位．要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別．

（2）只用一個符號表示的單位不一定就是基本單位，例如牛頓(N)、焦耳(J)，瓦特(W)等都不是基本單位，它們是導出單位．

（3）兩個或更多的符號表示的單位也可能是基本單位，例如千克(kg)就是基本單位．

1．導出單位由基本單位通過物理量間的關系式推導而來．

2．基本單位全是國際單位制中單位時，由此推出的導出單位一定是國際單位制中的單位．

3．基本單位中用常用單位時，由此推出的導出單位一定是常用單位．

現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求填空．(填序號字母)

A．密度 B．米/秒　C．牛頓D．加速度　E．質量 F．秒　G．厘米　H．長度　I．時間　J．千克

（1）屬于物理量的是________．

（2）在國際單位制中，作為基本單位的物理量的是______．

（3）在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是________．

（4）在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導出單位的是________．

【審題指導】　解答該題時一定要區(qū)別下列概念：物理量和物理量的單位，國際單位制和國際單位，基本單位和導出單位．

【解析】

（1）題中所有選項中，屬于物理量的是：密度、加速度、質量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”．

（2）在國際單位制中，作為基本單位的物理量有：質量、長度、時間．故此空填“E、H、I”．

（3）題中所給的單位中，不屬于國際單位制中單位的是厘米，故此空填“G”．

（4）在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克，屬于導出單位的是米/秒和牛頓．故應填“F、J”；“B、C”．

【答案】　(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)G　(4)F、J　B、C

四、單位制的應用

【問題導思】

1．在計算過程中使用單位制有什么特點？

2．在利用物理公式進行計算時，為什么要統(tǒng)一為國際單位？

3．單位制能檢驗計算結果的正、誤嗎？怎樣檢驗？

1．簡化表達式的書寫

在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可．

2．檢驗計算結果

各量的單位統(tǒng)一成國際單位制單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位制單位來表示的．只有所求物理量的計算結果的單位和該物理量在力學國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的．若所求物理量的單位不對，則結果一定錯．

3．推導單位

物理公式在確定各物理量的數(shù)量關系時，同時也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關系，推導出物理量的單位．

1．較大或較長的單位，統(tǒng)一成國際單位制單位后，如不方便書寫，可用科學計數(shù)法表示，如：1μm＝10－6m.

2．比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較．

3．物理量的符號與物理單位的符號要分辨清楚，如長度的單位米(m)(正體)與質量的符號(m)(斜體)區(qū)別．

質量為1.5 t的汽車在前進中受到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5 s內速度由36 km/h增至54 km/h.求汽車發(fā)動機的牽引力的大小．(g取10 m/s2)

【審題指導】　物理計算問題中給出的幾個物理量的單位不一定是統(tǒng)一的國際單位，一般先將其換算成統(tǒng)一的國際單位，這樣在計算過程中就不必將單位一一代入進行運算．

【解析】　計算時把各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中．

五．巧用單位制檢驗結果

聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．根據(jù)單位制，檢驗下列關于空氣中聲速的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)正確的是(　　)

物理公式與數(shù)學公式的區(qū)別

1．數(shù)學公式只表示數(shù)量大小間的關系，很少涉及各量間的單位．物理量不但有大小，還有單位，因而物理公式不僅表示各量的數(shù)量關系，而且還包含單位關系．例如，由牛頓第二定律F＝ma就可知，1 N＝1 kg·m/s2.

2．許多物理公式，不僅表示各量間的大小關系，而且表示它們間的方向關系，例如，根據(jù)F＝ma可知，物體加速度的方向與其所受合力的方向相同，忽視這一點，就會犯錯誤．

3．物理公式都可以抽象成一個數(shù)學函數(shù)，但是要注意各物理量之間的因果關系不能改變．例如，牛頓第二定律的數(shù)學表達式F＝ma中的F、m、a三個量之間的因果關系是由物體運動狀態(tài)、變化過程本身決定的，牛頓第二定律的數(shù)學表達式，無論以哪種形式出現(xiàn)F、m都是原因，a都是結果．

通過本節(jié)課的學習，我們知道了什么是基本單位，什么是導出單位，什么是單位制，知道了力學中的三個基本單位以及統(tǒng)一單位后，解題過程的正確書寫方法．

1.基本量、基本單位和導出單位

（1）基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量單位的一些量．

（2）基本單位：基本量的單位．

（3）導出單位：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位．

2.單位制和國際單位制

（1）單位制：基本單位和導出單位一起組成單位制．

（2）國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制定的，國際通用的、包括一切計量領域的單位制．

（3）國際單位制中的基本單位

3.基本單位、導出單位、國際單位制間的關系

4.單位制的應用