【連載】物理：人教版-高中 必修1-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 / 1 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案2

[知識(shí)探究]

一、實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．

二、實(shí)驗(yàn)原理

1．紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度一般用一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度代替．

2．用描點(diǎn)法畫出小車的v－t圖象，圖線的斜率表示加速度，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1．如圖1所示，把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板沒有滑輪的一端，連接好電路．

圖1

2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面．

3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一串小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源．換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．

四、數(shù)據(jù)處理

1．挑選紙帶并測(cè)量

在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的．為了便于測(cè)量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1s)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示．(相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)

圖2

2．瞬時(shí)速度的計(jì)算和記錄

(1)計(jì)算方法：時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間的平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn＝(xn＋xn＋1)/2T.例如，圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的速度v4＝(x4＋x5)/2T，其中T＝0.1s.

(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)

  位置              0        1         2        3       4         5         6          7

  時(shí)刻t/s         0       0.1      0.2     0.3     0.4      0.5       0.6      0.7

v/(mos－1)

3.作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象

(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致布滿坐標(biāo)紙．

(2)描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上描出各個(gè)點(diǎn)的位置．

(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)．

4．分析圖象得規(guī)律

如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車 做速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)a＝Δv/Δt求出上車的加速度．

五、注意事項(xiàng)

1．開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

2．先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車．

3．打點(diǎn)完畢，立即斷開電源．

4．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄開頭點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少．一般在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.

5．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖象盡量布滿坐標(biāo)紙．

6．利用描出的點(diǎn)作v－t圖象時(shí)，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線，而應(yīng)使大多數(shù)點(diǎn)在直線(或曲線)上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線(或曲線)兩側(cè)，個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去．

[典例精析]

例1 　在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下，試找出其中的錯(cuò)誤和遺漏的步驟(遺漏步驟可編上序號(hào)G)．

A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開紙帶，再接通電源

B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪一端，并接好電路

C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼

D．取下紙帶，再斷開電源

E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔

F．從所打的紙帶中選取理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析

錯(cuò)誤和遺漏：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③G.________________________________________________________________________；

正確的步驟順序?yàn)開_______________________．

答案　①A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶　②D中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶?、蹞Q上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次　BECADGF

例2 　在用電火花計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，圖3甲是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．(電源頻率為50Hz)

圖3

(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90m/s.(保留三位有效數(shù)字)

(2)利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的v－t圖象(從打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí))．利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.12m/s，此交點(diǎn)的物理意義是：____________________________.

解析　(1)打C點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度為

vC＝xBD/2T＝60.30－7.500.2cm/s＝264 cm/s＝2.64m/s.

(2 )用描點(diǎn)法作出小車的v－t圖象如圖所示．

由圖知小車運(yùn)動(dòng)的加速度

a＝(vD－vB)/(tD－tB)＝3.90m/s－1.38m/s?3－1?×10－1s＝12.6m/s2.

(3)此交點(diǎn)表示A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為0.12m/s.

答案　(1)2.64　(2)12.6

(3)從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為0.12m/s

[自我檢測(cè)]

1.如圖4所示是用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)得到的一條紙帶，測(cè)量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，以下說法正確的是(　　)

圖4

A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是只能記錄時(shí)間而不能記錄位移的儀器

B．若電源頻率f＝50Hz，則每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s

C．打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度vB＝0.20m/s

D．本實(shí)驗(yàn)也可以采用電火花計(jì)時(shí)器

答案　BD

解析　電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器既可以記錄時(shí)間，又可以記錄位移，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為0.02s，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，即兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，選項(xiàng)B正確；vB＝xAC/2T＝0.036/0.2m/s＝0.18 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都可以用，選項(xiàng)D正確．

2．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交流電源上．某同學(xué)在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè) 計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出)，如圖5所示．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖6所示．

圖5

圖6

(1)請(qǐng)你在xOy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v－t關(guān)系的圖線(在圖6中作答)，并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？

________________________________________________________________________.

(2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為了求 出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長(zhǎng)度？________________________________________________________________________.

(3)若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0cm，則可求出加速度的大小為______m/s2.

答案　(1)v－t圖線見解析圖　y軸相當(dāng)于v軸

(2)b段　( 3)2.0

解析　(1)以紙帶寬度 為時(shí)間單位0.1s．x軸相當(dāng)于t軸，y軸相當(dāng)于v軸，每段紙帶上端中點(diǎn)的縱坐標(biāo)相當(dāng)于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．把紙帶上端中點(diǎn)連起來就得到v－t圖線．

(2)用b段紙帶的長(zhǎng)度除以0.1s就是完成這段長(zhǎng)度的平均速度，也近似等于0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故需測(cè)出b段紙帶的長(zhǎng)度．

(3)0.05s時(shí)的瞬時(shí)速度v1＝2.0cm0.1s＝20.0cm/s＝0.20 m/s

0．45s時(shí)瞬時(shí)速度v2＝10.0cm0.1s＝100cm/s＝1.0 0 m/s

a＝(v2－v1)/Δt＝(1.00－0.20)/(0.45－0.05)m/s2＝2.0 m/s2