折疊型問題是近年中考的熱點(diǎn)問題, 通常是把某個(gè)圖形按照給定的條件折疊,通過折疊前后圖形變換的相互關(guān)系來命題。折疊問題(翻折變換)實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)于折疊較為復(fù)雜的問題可以實(shí)際操作圖形的折疊,在畫圖時(shí),畫出折疊前后的圖形,這樣便于找到圖形之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。在矩形(紙片)折疊問題中,重合部分一般會(huì)是一個(gè)以折痕為底邊的等腰三角形。利用折疊所得到的直角和相等的邊或角,設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?,運(yùn)用勾股定理列出方程求解。
1正方形里面的折疊
2等腰直角三角形里面的兩次折疊
3折疊里面的范圍討論
4矩形里面的翻折討論
5平行四邊形中的折疊最值
6折疊相似
7圓里面的折疊
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