初中數(shù)學(xué)解難：活用數(shù)學(xué)公式，巧學(xué)因式分解 6法教你成數(shù)學(xué)達(dá)人
因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一類(lèi)恒等變形，與代數(shù)式的求值、整式乘除及分式等內(nèi)容彼此聯(lián)系，密不可分。 乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用?；钣眠@些公式，可以使因式分解變得簡(jiǎn)單有趣。下面小編就分享一下這一方法的具體運(yùn)用技巧。 【技巧一】巧用乘法公式的變形求式子的值 例1．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．
技巧二】巧用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算
【技巧三】巧用乘法公式解決整除問(wèn)題 例4．對(duì)任意正整數(shù)n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是不是10的倍數(shù)？為什么？ 解：對(duì)任意正整數(shù)n，整式(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)是10的倍數(shù)，理由如下：(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝(3n)2－1－(32－n2)＝9n2－1－9＋n2＝10n2－10＝10(n2－1)． ∵對(duì)任意正整數(shù)n，10(n2－1)是10的倍數(shù)， ∴(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)·(3＋n)是10的倍數(shù)． 【技巧四】應(yīng)用乘法公式巧定個(gè)位數(shù)字 例5．試求(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1的個(gè)位數(shù)字． 解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1 ＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1 ＝(264－1)＋1＝264＝(24)16＝1616. 因此個(gè)位數(shù)字是6。 【技巧五】巧用乘法公式解決復(fù)雜問(wèn)題(換元法) 【技巧六】巧用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題（分類(lèi)討論思想） 例7．王老師在一次團(tuán)體操隊(duì)列隊(duì)形設(shè)計(jì)中，先讓全體隊(duì)員排成一方陣(行與列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形，且總?cè)藬?shù)不少于25人)，人數(shù)正好夠用，然后再進(jìn)行各種隊(duì)形變化，其中一個(gè)隊(duì)形需分為5人一組，手執(zhí)彩帶變換圖形，在討論分組方案時(shí)，有人說(shuō)現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按5人一組分將多出3人，你說(shuō)這可能嗎？ 解：總?cè)藬?shù)可能為(5n)2人，(5n＋1)2人，(5n＋2)2人，(5n＋3)2人，(5n＋4)2人．(n為正整數(shù))21cnjy.com (5n)2＝5n·5n； (5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1； (5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4； (5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4； (5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1. 由此可見(jiàn)，無(wú)論哪一種情況總?cè)藬?shù)按每組5人分，要么不多出人數(shù)，要么多出的人數(shù)只可能是1人或4人，不可能是3人． 聲明：以上內(nèi)容來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，若有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系我們，立即刪除！所有的觀點(diǎn)由網(wǎng)友個(gè)人想法，不代表本公司也持此立場(chǎng)，感謝大家支持！ 重慶YMU教育_醫(yī)學(xué)繼續(xù)教育學(xué)分卡 重慶YMU教育_小學(xué)初中高中教育課后輔導(dǎo) 重慶YMU教育_執(zhí)業(yè)醫(yī)師護(hù)士藥師資格考試考前輔導(dǎo) YMU教育(kawsbarofficials.com)，全國(guó)熱線電話：023-89119533；提供醫(yī)學(xué)繼續(xù)教育學(xué)分卡、中小學(xué)課后輔導(dǎo)服務(wù)、執(zhí)業(yè)醫(yī)師護(hù)士藥師資格考試考前輔導(dǎo)等咨詢(xún)服務(wù)；
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