【連載】數(shù)學(xué)：人教版-初中7年級上-整式（第二課時） 教學(xué)設(shè)計 教案

1 知識回顧

1.什么叫做單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)？

【教師說明】由數(shù)字或字母的乘積組成的式子叫做單項式；單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。

2.指出下列式子中，哪些是單項式？

（1）abc   (2)   (3)πr3   (4)0   (5)-m2+m   (6)5x2yz3 (7)a (8)- (9)

【教師說明】（1）（2）（3）（4）（7）是單項式，其他不是。單項式是數(shù)字或字母的乘積。單項式分母中不能含有字母

3.說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)。

（1）-3a2b3（2）0.5xyz （3）m3n4 （4）-a   （5）πr2   （6）-

【教師說明】在2中，(1)(3)(4)(6)(7)是單項式，其他的不是單項式。在3中各單項式對應(yīng)點系數(shù)為，-3, 0.5， 1， -1， π，-。各單項式對應(yīng)的次數(shù)為4， 3， 7， 1， 2， 5.

2 交流討論

分析下面問題中的式子，找出其中的單項式，并分析它們的共同點。

(1)t-5   (2)3x+5y+2z   (3)ab-pr2 (4)x2+2x+18

【教師說明】上面的式子都是幾個單項式和的形式。例如（1）t-5是t，-5的和。（2）是3x，5y，2z的和。（3）是ab，-πr2的和。（4）是x2，2x，18的和。

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。

多項式的命名：如a2-3a-2的項分別有a2，-3a，-2常數(shù)項是-2，最高次項的次數(shù)是2。所以a2-3a-2就叫做二次三項式。

3 鞏固練習(xí)

練習(xí)1 判斷下列代數(shù)式哪些是多項式?

①a   ②- ③ ④

多項式有③④

練習(xí)2 請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式。

（1）                         （2）πr2

項：3x3、-4；                       項：2ab、 -pr2

項數(shù):3;                                    項數(shù):2;   

常數(shù)項：無;                              常數(shù)項：無;

多項式是一次三項式；              多項式是二次二項式；

(3)                             (4)

項：3x、5y、2z；                 項：-2x2、2x、-1；

項數(shù):3;                                  項數(shù):3;

常數(shù)項：無;                           常數(shù)項：-1;

多項式是二次三項式；           多項式是二次三項式；

【教師說明】單項式與多項式統(tǒng)稱整式。單項式是整式，多項式也是整式，整式包括單項式與多項式。多項式是由幾個單項式相加而成的。

練習(xí)3 m為何值時，多項式   是五次二項式？

【教師說明】當(dāng)且時，所以m=2

練習(xí)4 下列說法中，正確的是（D）

A.單項式 的系數(shù)是-2，次數(shù)是3

B.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0

C.   是三次三項式，常數(shù)項是1

D.單項式 的次數(shù)是2，系數(shù)是

幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。

單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

1多項式 的次數(shù)和項數(shù)分別（ A   ）

A.5，3    B.5，2    C.2，3     D.3，3

2按次數(shù)把多項式分類， 和

屬于同一類，則下列屬于此類的是 （   C ）

  A.               B.2

  C. 3abcd-1             D.                     

3把下列各式分別寫入相應(yīng)的集合

①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥   ⑦5

單項式集合{；5……   }

多項式集合{； ； ……}

整式集合{ ；   ；   ； ； 5   ……   }

注意：一個式子如果分母中含有字母，那么這個式子既不是多項式，也不是單項式，更不是整式。

4 一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7。則這個二次三項式為＿４x２＋x＋７。

5如圖，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=375px，r=250px時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）。

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2 -πr2。

當(dāng)R=375px，r=250px時，圓環(huán)的面積（單位cm2）是

πR2 -πr2=3.14×152-3.14 ×102

             =392.5   

答：圓環(huán)的面積是9812.5px2。

第二章 整式的加減

2.1整式   多項式

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。

多項式的命名：如a2-3a-2的項分別有a2，-3a，-2常數(shù)項是-2，最高次項的次數(shù)是2。所以a2-3a-2就叫做二次三項式。

布置作業(yè)：教材58-59頁練習(xí)，習(xí)題2.1第2題

(提示：板書可以適當(dāng)增加演算過程)