【連載】數(shù)學(xué)：人教版-初中7年級(jí)上-整式（第二課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

1 知識(shí)回顧

1.什么叫做單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)？

【教師說明】由數(shù)字或字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項(xiàng)式。

2.指出下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？

（1）abc   (2)   (3)πr3   (4)0   (5)-m2+m   (6)5x2yz3 (7)a (8)- (9)

【教師說明】（1）（2）（3）（4）（7）是單項(xiàng)式，其他不是。單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的乘積。單項(xiàng)式分母中不能含有字母

3.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

（1）-3a2b3（2）0.5xyz （3）m3n4 （4）-a   （5）πr2   （6）-

【教師說明】在2中，(1)(3)(4)(6)(7)是單項(xiàng)式，其他的不是單項(xiàng)式。在3中各單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)點(diǎn)系數(shù)為，-3, 0.5， 1， -1， π，-。各單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的次數(shù)為4， 3， 7， 1， 2， 5.

2 交流討論

分析下面問題中的式子，找出其中的單項(xiàng)式，并分析它們的共同點(diǎn)。

(1)t-5   (2)3x+5y+2z   (3)ab-pr2 (4)x2+2x+18

【教師說明】上面的式子都是幾個(gè)單項(xiàng)式和的形式。例如（1）t-5是t，-5的和。（2）是3x，5y，2z的和。（3）是ab，-πr2的和。（4）是x2，2x，18的和。

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式的命名：如a2-3a-2的項(xiàng)分別有a2，-3a，-2常數(shù)項(xiàng)是-2，最高次項(xiàng)的次數(shù)是2。所以a2-3a-2就叫做二次三項(xiàng)式。

3 鞏固練習(xí)

練習(xí)1 判斷下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?

①a   ②- ③ ④

多項(xiàng)式有③④

練習(xí)2 請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

（1）                         （2）πr2

項(xiàng)：3x3、-4；                       項(xiàng)：2ab、 -pr2

項(xiàng)數(shù):3;                                    項(xiàng)數(shù):2;   

常數(shù)項(xiàng)：無;                              常數(shù)項(xiàng)：無;

多項(xiàng)式是一次三項(xiàng)式；              多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式；

(3)                             (4)

項(xiàng)：3x、5y、2z；                 項(xiàng)：-2x2、2x、-1；

項(xiàng)數(shù):3;                                  項(xiàng)數(shù):3;

常數(shù)項(xiàng)：無;                           常數(shù)項(xiàng)：-1;

多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；           多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；

【教師說明】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。單項(xiàng)式是整式，多項(xiàng)式也是整式，整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。

練習(xí)3 m為何值時(shí)，多項(xiàng)式   是五次二項(xiàng)式？

【教師說明】當(dāng)且時(shí)，所以m=2

練習(xí)4 下列說法中，正確的是（D）

A.單項(xiàng)式 的系數(shù)是-2，次數(shù)是3

B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0

C.   是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1

D.單項(xiàng)式 的次數(shù)是2，系數(shù)是

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

1多項(xiàng)式 的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別（ A   ）

A.5，3    B.5，2    C.2，3     D.3，3

2按次數(shù)把多項(xiàng)式分類， 和

屬于同一類，則下列屬于此類的是 （   C ）

  A.               B.2

  C. 3abcd-1             D.                     

3把下列各式分別寫入相應(yīng)的集合

①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥   ⑦5

單項(xiàng)式集合{；5……   }

多項(xiàng)式集合{； ； ……}

整式集合{ ；   ；   ； ； 5   ……   }

注意：一個(gè)式子如果分母中含有字母，那么這個(gè)式子既不是多項(xiàng)式，也不是單項(xiàng)式，更不是整式。

4 一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7。則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿４x２＋x＋７。

5如圖，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=375px，r=250px時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14）。

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2 -πr2。

當(dāng)R=375px，r=250px時(shí)，圓環(huán)的面積（單位cm2）是

πR2 -πr2=3.14×152-3.14 ×102

             =392.5   

答：圓環(huán)的面積是9812.5px2。

第二章 整式的加減

2.1整式   多項(xiàng)式

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式的命名：如a2-3a-2的項(xiàng)分別有a2，-3a，-2常數(shù)項(xiàng)是-2，最高次項(xiàng)的次數(shù)是2。所以a2-3a-2就叫做二次三項(xiàng)式。

布置作業(yè)：教材58-59頁練習(xí)，習(xí)題2.1第2題

(提示：板書可以適當(dāng)增加演算過程)