【連載】數(shù)學(xué)：人教版-初中7年級上-有理數(shù)單元測試（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一、

1、 負(fù)數(shù)的概念

2、 下判斷題：

（1） 若一個(gè)數(shù)的絕對值等于5，則這個(gè)數(shù)是5 。

（2） 若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是1。

（3） 若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是2　。

（4） 若一個(gè)的立方等于它的本身　，則這個(gè)數(shù)是0　或1　。

3、 數(shù)“0”的性質(zhì)：因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。給出下面的問題：

（1） 相反數(shù)是它本身的數(shù)是＿＿。

（2） 絕對值是它本身的數(shù)是＿＿。

（3） 正整數(shù)次冪是它本身的數(shù)是＿＿。

（4） 不為0　的任何有理數(shù)的0次冪是＿＿。

（5） 0與任何有理數(shù)相乘都得＿＿。

4、 運(yùn)算律的應(yīng)用：正確運(yùn)用運(yùn)算律可以使有理數(shù)計(jì)算簡便。

（1） 把正、負(fù)數(shù)結(jié)合在一起；

（2） 把互為相反數(shù)結(jié)合在一起；

（3） 把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起；

（4） 把能湊整、湊0　的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起。

二、典型示例，科學(xué)歸納.  

例　1、指出下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，并指出哪兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值相等；把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應(yīng)的集合里。

8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。

整數(shù)集合（               ）      分?jǐn)?shù)集合（                   ）

正數(shù)集合（               ）      負(fù)數(shù)集合 （                  ）

正整數(shù)集合（            ）      有理數(shù)集合 （                 ）

例   2、指出絕對值小于5的整數(shù)，并按從小到大的順序把它們排列起來。

例   3、比較大?。篴 與2a.

       解：當(dāng)a > 0 時(shí)，a < 2a.

           當(dāng)a = 0 時(shí)，a = 2a.

           當(dāng) a < 0 時(shí)，a > 2a.

三、強(qiáng)化訓(xùn)練:

1、 填空

（1）.有理數(shù)是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，概念要明確、系統(tǒng)地掌握。

（2）在運(yùn)算中做到“一看、二套、三運(yùn)算”。

（3）同號運(yùn)算與異號運(yùn)算要特別仔細(xì)，先確定結(jié)果的符號，再用絕對值計(jì)算。

（4）將減法轉(zhuǎn)化為加法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而使問題簡化。這種轉(zhuǎn)化思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法，它在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

注意

１.引進(jìn)負(fù)數(shù)后，只要提到數(shù)就要確定它是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，還是零。條件復(fù)雜了考慮問題的方法也要隨之變化，注意克服小學(xué)習(xí)慣的單一考慮問題的方法，否則就建立不起負(fù)數(shù)概念。

２.對“零”要有新的認(rèn)識，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)；零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù)；零不是有理數(shù)，零不是奇數(shù)，但它是偶數(shù)；零在有理數(shù)的運(yùn)算中有著特殊意義，在今后學(xué)習(xí)中逐步理解，在學(xué)習(xí)有理數(shù)概念時(shí)也要注意它的作用。

3.本單元要著重理解有理數(shù)的概念與小學(xué)學(xué)過的數(shù)有什么區(qū)別？有什么關(guān)系？這個(gè)概念搞清楚之后，再以數(shù)軸為工具去理解其它概念，特別是絕對值的概念，學(xué)習(xí)演練都要抓中心，抓重點(diǎn)。