【連載】物理：人教版-高中 必修2-曲線運(yùn)動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移

探究交流：圖中做飛行表演的飛機(jī)正在螺旋上升，為了描述飛機(jī)的位移，選擇平面直角坐標(biāo)系可以嗎？如果不可以，應(yīng)該選擇什么樣的坐標(biāo)系？

【提示】飛機(jī)不是在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所以在平面直角坐標(biāo)系中無(wú)法描述它的位移．描述飛機(jī)的位移需建立三維坐標(biāo)系.

1.基本知識(shí)

（1）曲線運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)．

（2）建立坐標(biāo)系

研究在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移時(shí)，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系．

（3）描述

對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)表示．

2．思考判斷

（1）人造衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)．(√)

（2）研究風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以選擇平面直角坐標(biāo)系．(×)

（3）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，位移的分矢量可用該點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示．(√)

二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度

探究交流

在砂輪上磨刀具時(shí)，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？由以上兩種現(xiàn)象你能得出什么結(jié)論？

【提示】　火星將沿砂輪與刀具接觸處的切線方向飛出，雨滴將沿傘邊上各點(diǎn)所在圓周的切線方向飛出．由這兩種現(xiàn)象可以看出，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某點(diǎn)時(shí)的速度方向應(yīng)沿該點(diǎn)所在軌跡的切線方向.

1.基本知識(shí)

（1）速度的方向

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．

（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．

（3）描述

用速度在相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量表示，這兩個(gè)分矢量叫做分速度．

2．思考判斷

（1）噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向．(√)

（2）曲線運(yùn)動(dòng)的速度可以不變．(×)

（3）分速度是標(biāo)量．(×)

3.曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)

曲線運(yùn)動(dòng)速度的特點(diǎn)：一是速度時(shí)刻改變；二是速度方向總是沿切線方向．

（1）曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向．

（2）速度是一個(gè)矢量，既有大小，又有方向，假如在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運(yùn)動(dòng)．因此，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體的速度方向發(fā)生了變化．

三．運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例

探究交流：在蠟塊運(yùn)動(dòng)的描述中，如果只讓玻璃管向右移動(dòng)的速度變大，蠟塊的速度如何變？

1．基本知識(shí)

（1）蠟塊的位置(如圖5-1-2所示)

蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右移動(dòng)的速度設(shè)為vx.從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，于是在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示，x＝vxt，y＝vyt.

（2）蠟塊的速度

四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

1.基本知識(shí)

（1）當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．

（2）當(dāng)物體加速度的方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．

2．思考判斷

（1）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定是變力．(×)

（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定不為零．(√)

（3）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零．(√)

探究交流

你能總結(jié)出物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件嗎？

五、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷

【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．當(dāng)物體所受合力變化時(shí)，加速度變化嗎？

2．當(dāng)物體所受合力與速度成銳角時(shí)，物體是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng)？

3．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡如何判定？

1．物體所受合力為零或不受力時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止．

2．物體所受合力不為零時(shí)，若合力方向與速度方向夾角為θ，則

3.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法

兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．

（1）根據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)，若合加速度不變且不為零，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)．

（2）根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，若合加速度與合初速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)．

4．不在一條直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況

（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

（3）兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的方向即兩個(gè)加速度合成的方向．

（4）兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度方向與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

5. 曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法

（1）看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

（2）看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

例：關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是()

A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)

D．加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

【答案】　A

六、合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的理解

【問(wèn)題導(dǎo)思】

1．合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系具備哪些特性？

2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解滿足什么規(guī)律？

3．速度、加速度、位移都能用平行四邊形定則進(jìn)行合成嗎？

1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)

（1）如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)．

（2）物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．

2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的四個(gè)特性

（1）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同．

（2）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同．

（3）獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響．

（4）同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)．

3．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求法

（1）運(yùn)動(dòng)合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解．

（2）運(yùn)動(dòng)合成與分解的法則：合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則．

（3）運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，處理合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)要靈活采用方法，或用作圖法或用解析法，依情況而定，可以借鑒力的合成和分解的知識(shí)，具體問(wèn)題具體分析．

注意：

1．將合運(yùn)動(dòng)分解時(shí)，可以分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，也可以分解到同一條直線上或其他方向上．

2．速度的合成與分解、位移的合成與分解和力的合成與分解的方法完全相同，之前所學(xué)的力的合成與分解的規(guī)律及方法可以直接應(yīng)用．

七、小船渡河模型

例：小船要橫渡一條200 m寬的河，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：

（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？

（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin 37°＝0.6)

【答案】（1）40 s　正對(duì)岸下游120 m處?。?）船頭指向與岸的上游成53°角　50 s

1．渡河時(shí)間最短問(wèn)題若要渡河時(shí)間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對(duì)岸的分速度，因此只要

5.1 曲線運(yùn)動(dòng)

1、曲線運(yùn)動(dòng)

定義：運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。

2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。

3、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向

質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

4、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向始終在變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。