【連載】物理：人教版-高中 必修1-實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

[知識(shí)探究]

一、實(shí)驗(yàn)器材

小車(chē)、砝碼、小桶、砂、細(xì)線、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平．

二、實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)的基本思想——控制變量法

1．保持研究對(duì)象即小車(chē)的質(zhì)量不變，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量，即改變作用力，測(cè)出小車(chē)的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否正比于作用力．

2．保持小桶中砂的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對(duì)象的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗(yàn)證加速度是否反比于質(zhì)量．

三、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

1．三個(gè)物理量的測(cè)量方法——近似法

放在長(zhǎng)木板上的小車(chē)在拉力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．( 裝置如圖1所示)．

圖1

(1)小車(chē)質(zhì)量的測(cè)量

利用天平測(cè)出，在小車(chē)上增減砝碼可改變小車(chē)的質(zhì)量．

(2)拉力的測(cè)量

當(dāng)小桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小桶和砂的重力近似等于對(duì)小車(chē)的拉力，即F≈mg.

(3)加速度的測(cè)量：逐差法．

2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法——圖象法、“化曲為直”法

(1)研究加速度a和力F的關(guān)系

以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出圖象，如圖2所示，若圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，就能說(shuō)明a與F成正比．

圖2

(2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系

如圖3甲所示，因?yàn)閍－m圖象是曲線，檢查a－m圖象是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難．若a和m成反比，則a與1/m必成正比．我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以1/m為橫坐標(biāo)，作出a－1/m圖象，若a－1/m圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖乙所示，說(shuō)明a與1/m成正比，即a與m成反比．

圖3

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1．用天平測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來(lái)．

2．按圖4所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好．

圖4

3．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，多次移動(dòng)木塊位置，直到輕推小車(chē)，使小車(chē)在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止．

4．在小桶里放入適量的砂，在小車(chē)上加放適量的砝碼，用天平測(cè)出小桶和砂的質(zhì)量m，并記錄下來(lái)．接通電源，放開(kāi)小車(chē)，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后取下紙帶．

5．保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變砂和小桶的質(zhì)量，按步驟4再做5次實(shí)驗(yàn)．

6．在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度的值并記錄在表格的相應(yīng)位置．

            次數(shù)                          1            2            3            4           5         6

小車(chē)加速度a/(mos－2)

砂和小桶的質(zhì)量m/kg

拉力F/N

7.用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示作用力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的a－F圖象，從而得出a－F的關(guān)系．

8．保持砂和小桶的質(zhì)量不變，在小車(chē)上加放砝碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，并設(shè)計(jì)表格如下．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的a－1/M圖象，從而得出a－M的關(guān)系.

               次數(shù)                            1           2            3           4            5              6

小車(chē)加速度a/(mos－2)

小車(chē)質(zhì)量M/kg

1M/kg－1

9.整理實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)．

五、注意事項(xiàng)

1．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源后釋放小車(chē)．

2 ．在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小桶，但小車(chē)應(yīng)連著紙帶且接通電源．用手輕輕地給小車(chē)一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)間隔均勻， 表明小車(chē)受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．

3．改變砂的質(zhì)量過(guò)程中，要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．

4．作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能地分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去．

[典例精析]

例 　某實(shí)驗(yàn)小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．

圖5

(1)下列做法正確的是________(填字母代號(hào))．

A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行

B．在調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)定滑輪拴在木塊上

C． 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

D．通過(guò)增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度

(2)當(dāng)木塊(及木塊上的砝碼)的質(zhì)量M與小桶(包括桶內(nèi)砝碼)的質(zhì)量m的大小關(guān)系滿足______________時(shí)，才可以認(rèn)為細(xì)繩對(duì)木塊的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力．

(3)圖6是甲、乙兩同學(xué)研究了加速度與力的關(guān)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖象．

圖6

形成圖線甲的原因是__________________________．

形成圖線乙的原因是__________________________．

解析　(1)實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩要與長(zhǎng)木板保持平行，A項(xiàng)正確；平衡摩擦力時(shí)不能將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)滑輪拴在木塊上，這樣無(wú)法平衡摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開(kāi)木塊，C項(xiàng)錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不需要重新平衡摩擦力，D項(xiàng)正確．

(2)驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，要保證M>>m，才能保證細(xì)繩的拉力約等于m的重力．

(3)圖線甲中F＝0時(shí)，木塊就有了加速度，可見(jiàn)是長(zhǎng)木板傾角過(guò)大．圖線乙中，有了拉力時(shí)，加速度仍為0，說(shuō)明未平衡摩擦力或長(zhǎng)木板傾角過(guò)小．

答案　(1)AD　(2)M>>m　(3)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大　未平衡 摩擦力或長(zhǎng)木板傾角過(guò)小

[自我檢測(cè)]

如圖7甲所示，在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后面拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

(1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小約等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力．

(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測(cè)加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與__________的圖象．

圖7

(3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a—1M圖線如圖乙所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m乙__________(填“大于”“小于”或“等于”)m丙．

答案　(1)M>>m　(2)1M　(3)大于

解析　(1)驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，要使M>>m，才能保證繩子的拉力等于m的重力．

(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，合力一定時(shí)，a與M成反比，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系．正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)作出a與1M的圖象．

(3)在小車(chē)質(zhì)量M相同的情況下，拉力越大，加速度越大，實(shí)驗(yàn)中我們又認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，所以?xún)蓚€(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)盤(pán)中砝碼的質(zhì)量不同，m乙大于m丙．