【連載】物理：人教版-高中-必修1-5 速度變化快慢的描述──加速度 教學設(shè)計 教案

一、加速度

1.基本知識

（1）定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，一般用a表示

（2）表達式：a＝Δt(Δv)＝Δt(v－v0)，v0：初速度v：末速度

（3）單位：在國際單位制中是m/s2

（4）矢量性：是矢量，與速度變化量Δv的方向相同

（5）物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量

2．思考判斷

（1）速度大，加速度可能為零．(√)

（2）速度變化大，加速度一定大．(×)

（3）加速度的大小與速度的大小無關(guān)．(√)

探究交流

“我國的新型戰(zhàn)斗機殲20飛得很快．”“小轎車比公交車起步快．”以上兩句話中的“快”的含義各是什么？

【提示】第一個“快”指戰(zhàn)斗機的速度大，運動得較快；第二個“快”指起步時小轎車比公交車的加速度大，即小轎車比公交車速度增加得快.

二、加速度方向與速度方向的關(guān)系

1.基本知識

(1)在直線運動中，速度變化量Δv＝v－v0的方向可能與初速度v0相同，也可能相反．

(2)①加速直線運動：加速度方向與初速度方向相同

②減速直線運動：加速度方向與初速度方向相反

2．思考判斷

(1)物體A的加速度為aA＝2 m/s2，B的加速度為aB＝－3 m/s2，則A的加速度大于B的加速度．(×)

(2)物體A的加速度為aA＝2 m/s2，則物體做加速運動．(×)

(3)B的加速度為aB＝－3 m/s2，則物體可能做加速運動．(√)

探究交流

物體A、B加速度分別為a A＝1 m/s2，aB＝－1 m/s2，那么物體A做加速運動，物體B做減速運動．試分析以上說法是否正確．

【提示】不正確．物體做直線運動時是加速還是減速取決于加速度a與速度v的方向關(guān)系，若a與v方向相同則物體做加速運動，若a與v方向相反則物體做減速運動．加速度為正表示與規(guī)定正方向相同，加速度為負表示與規(guī)定正方向相反，加速度的正負與速度方向無直接關(guān)系.

三、從v－t圖象看加速度

1.基本知識

對v－t圖象的認識．

（1）v－t圖象反映了物體的速度隨時間變化的規(guī)律．

（2）在v－t圖象中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷加速度大小．傾角(圖線與橫坐標軸的夾角)越大，加速度越大．

（3）勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示加速度．比值Δt(Δv)就是加速度的大小(如圖所示)．

2．思考判斷

（1）在v－t圖象中圖線為曲線時表明物體的軌跡為曲線．(×)

（2）v－t圖象中圖線經(jīng)t軸時運動方向改變．(√)

（3）在同一v－t圖象中，圖線的傾角越大，則表示的加速度越大．(√)

探究交流

在v－t圖象上有一條在t軸下方平行于t軸的直線表示物體做怎樣的運動？加速度多大？

【提示】在t軸下方平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動，方向與規(guī)定的正方向相反，其加速度為零.

四、速度、速度變化量、加速度的比較

【問題導思】　

1．物體的速度較大，它的加速度也較大嗎？

2．物體的速度變化量大，它的加速度是否一定也大？

3．物體的速度是否一定與它的加速度或者速度變化量的方向相同？

對v、Δv、a三者的比較見下表

誤區(qū)警示

1．當物體做直線運動，用Δv＝v2－v1求速度變化量大小時，應先按選取的正方向確定v1、v2的正負值．

2．加速度a與速度v無直接關(guān)系，與速度變化量Δv也無直接關(guān)系．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．

例：關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)

A．速度變化得越多，加速度就越大

B．速度變化得越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變

D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小

【審題指導】　解答該題應把握加速度的含義以及與速度、速度變化量之間的關(guān)系．

【答案】　B

規(guī)律總結(jié)：加速度大小的判斷

1．加速度的大小與Δv和Δt兩個因素有關(guān)，而Δv與初、末速度有關(guān)，所以加速度與初、末速度和Δt三個因素有關(guān)，但根據(jù)其中一個因素的大小無法判斷加速度的大小．

2．加速度的大小等于速度的變化率，即速度變化的快慢，根據(jù)速度變化的快慢可判斷加速度的大?。?/p>

五、由v－t圖象分析速度和加速度

【問題導思】　

1．判斷物體加速運動，還是減速運動有哪些方法？

2．如圖所示：

（1）物體①、②各做什么運動？

（2）兩物體中誰的速度變化較快？誰的加速度較大？

判斷物體做加速運動還是減速運動的方法有兩個：

1．根據(jù)v－t圖象．看隨著時間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速．

2．利用v－t圖象的斜率求加速度

根據(jù)v－t圖象的物理意義，圖線的斜率在數(shù)值上等于質(zhì)點運動的加速度．在v－t圖象上取兩點(t1，v1)、(t2，v2)，根據(jù)即圖象的斜率)可確定加速度的正負可確定加速度的方向，Δt(Δv)的絕對值可確定加速度的大?。?/p>

3．根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．

這與加速度的變化和加速度的正、負無關(guān)．可總結(jié)如下

誤區(qū)警示

1．物體是做加速運動還是減速運動，不能根據(jù)加速度的正負判斷，而是根據(jù)a與v是否同向來判斷，當a和v均為負值時，速度仍增加．

2．速度變化趨勢與加速度變化趨勢無關(guān)，加速度減小時速度不一定減小，加速度增大時，速度不一定增加．

例：某物體沿直線運動，其v－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)

A．前3 s內(nèi)速度與加速度方向相同，物體做加速運動

B．第5 s內(nèi)速度與加速度方向相反，物體做減速運動

C．第6 s內(nèi)速度與加速度方向相同，物體做加速運動

D．第6 s內(nèi)速度與加速度方向相反，物體做減速運動

【審題指導】　解答該題的流程圖如下：

【答案】　ABC

規(guī)律總結(jié)：怎樣判斷速度的變化

1．判斷物體速度的大小變化，不必去管加速度的大小，也不用去管加速度大小的變化，只需看加速度的方向與速度的方向是否相同．若加速度與速度的方向相同，則物體一定做加速直線運動；加速度與速度的方向相反，物體一定做減速直線運動．

2．判斷物體速度變化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大?。矬w的加速度大，則表明物體的速度變化較快，加速度小則表明物體的速度變化較慢．

六、加速度的計算

例：一物體做加速度不變的直線運動，某時刻速度大小為4 m/s,1 s后速度大小為10 m/s，則在這1 s內(nèi)該物體的(　　)

A．速度變化的大小可能小于4 m/s

B．速度變化的大小可能大于10 m/s

C．加速度的大小可能小于4 m/s2

D．加速度的大小可能大于10 m/s2

【答案】　BD

規(guī)律總結(jié)1．矢量運算中，先規(guī)定正方向，若已知量的方向與正方向相同，則取正值，相反則取負值．這樣共線的矢量運算可轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．

2．求解矢量時，既要求其大小，還要求其方向．

七、對加速度的深入理解

（1）物體的速度大，加速度不一定大．

（2）物體的速度很小，加速度不一定很?。?/p>

（3）物體的速度為零，加速度不一定為零．

（4）物體的速度變化大，加速度不一定大．

物體的加速度a＝，加速度的大小由公式中的分子和分母共同決定．速度大，也不一定大．速度變化Δv＝aΔt，Δv很大不一定是a很大．如果物體的速度變化很大，但是發(fā)生這一變化所用的時間很長，那么可能很小，也就是說加速度可能很?。?/p>

（5）負加速度不一定小于正加速度．

（6）加速度為負，物體不一定做減速運動．

物體的加速度為負，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，若物體的速度方向也與規(guī)定的正方向相反，那么加速度的方向與速度方向相同，物體做加速運動．只要加速度與速度同向，物體就做加速運動．可見，“正”的加速度不一定表明物體做加速運動，“負”的加速度也不一定表明物體做減速運動．

（7）加速度不斷減小，物體的速度不一定減?。?/p>

（8）加速度不斷增大，物體的速度不一定增大．

非勻變速直線運動，加速度增大，反映速度變化更快，但可能是增加得更快，也可能是減小得更快．千萬不能認為加速度增大，速度一定增大，加速度減小，速度也減?。袛嗨俣仁欠裨龃蟮姆椒ㄊ强次矬w加速度的方向與速度的方向是否相同，若二者方向相同，則物體速度一定增大；若二者方向相反，則物體速度一定減?。?/p>

（9）物體速度大小不變，加速度不一定為零．

加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，速度是矢量，既有大小又有方向，除靜止和勻速直線運動外，任何其他形式的運動，物體的速度總是變化的，速度大小改變、速度方向改變或者速度大小和方向均改變，一句話，只要物體運動的速度變化了，物體的加速度就不為零．如做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，但是方向時刻在改變，所以仍有加速度．

（10）加速度方向不一定與速度在同一直線上．

加速度是矢量，加速度的方向與速度增量方向相同，即與Δv＝vt－v0的方向相同，其方向與速度方向之間并無確定關(guān)系．物體做直線運動，若vt>v0(如圖a)，則Δv的方向與v0方向相同，即加速度a的方向與v0方向相同，物體做加速運動；若vt<>0(如圖b)，則Δv的方向與v0方向相反，物體做減速直線運動．<>

五、速度改變快慢的描述   加速度

1．速度改變快慢的比較

2．加速度   

（1）定義

（2）物理意義

（3）單位   

（4）方向   

3．對加速度的進一步認識

（1）勻變速直線運動的特點

（2）加速度是v—t圖像的斜率