數(shù)學：人教版-高中1年級-選修2-2-數(shù)學歸納法 教學設(shè)計 教案

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景

1. 摸球?qū)嶒?/p>

已知盒子里面有5個兵乓球，如何證明盒子里面的球全是橙色？

2.   今天，據(jù)觀察第一個到學校的是男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是得出：這所學校里的學生都是男同學。

象這種由一系列特殊事例得出一般結(jié)論的方法，我們把它叫做歸納法。

（1） 是完全歸納法，結(jié)論正確（2）是不完全歸納法，結(jié)論不一定正確。

問題：這些問題都與自然數(shù)有關(guān)，自然數(shù)有無限多個，我們無法對其一一驗證，

這個猜想是否正確，如何證明？數(shù)學中常用數(shù)學歸納法證明。

二、探索新知

1、了解多米諾骨牌游戲，可得，只要滿足以下兩條件，所有多米諾骨牌就都能倒下：

（1）第一塊骨牌倒下；

（2）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。

上述證明方法叫做數(shù)學歸納法。

注：（1）這兩步步驟缺一不可；

（2）用數(shù)學歸納法證明命題時第二步必須用到歸納假設(shè)；

（3）數(shù)學歸納法只適用于和正整數(shù)有關(guān)的命題。

三、例題講解