數(shù)學：人教版-高中1年級 選修2-2-定積分的簡單應用 教學設計 教案

四、教學過程

1、復習：（1）、求曲邊梯形的思想方法是什么？(2)、定積分的幾何意義是什么？（3）、微積分基本定理是什么？

2、定積分的應用

（一）利用定積分求平面圖形的面積

例1．計算由兩條拋物線和所圍成的圖形的面積.

【分析】兩條拋物線所圍成的圖形的面積，可以由以兩條曲線所對應的曲邊梯形的面積的差得到。

由上面的例題可以發(fā)現(xiàn)，在利用定積分求平面圖形的面積時，一般要先畫出它的草圖，再借助圖形直觀確定出被積函數(shù)以及積分的上、下限．

因此求一些曲邊圖形的面積要可以利用定積分的幾何意義以及微積分基本定理，但要特別注意圖形面積與定積分不一定相等，如函數(shù)的圖像與軸圍成的圖形的面積為4,而其定積分為0.

2、求曲邊梯形面積的方法：⑴畫圖，并將圖形分割為若干個曲邊梯形；⑵對每個曲邊梯形確定其存在的范圍，從而確定積分的上、下限；⑶確定被積函數(shù)；⑷求出各曲邊梯形的面積和，即各積分的絕對值的和。