數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級-必修5-應(yīng)用舉例 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

課文原文（無）

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一． 基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　?。?）已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題．

二．問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論．

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理．在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向

300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，

并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一． 小結(jié)：

1．利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1） 已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3．邊角互化是解三角形問題常用的手段．

三．作業(yè)：P80　　闖關(guān)訓(xùn)練　

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