高考數學，2017全國卷導數大題分析，函數有兩個零點求參數范圍

高考數學真題分析，2017全國卷1，導數大題，已知函數f(x)有兩個零點，求參數a的取值范圍。

第一問，求函數f(x)的單調區(qū)間，這樣的問題不難，使用課本上講的三步法即可求解，過程如下；注釋：1、f '(x)的表達式中第二個小括號恒是正值；2、求單調區(qū)間的第二步是求方程f '(x)＝0的解，e的x 方是正數，所以當a≤0時，方程無解，a＞0時有一解，故要分類討論。

要使函數f(x)有兩個零點，其至少要有兩個單調區(qū)間，根據第（1）問可知，只有當a＞0時有兩個單調區(qū)間，所以a必須大于0；a＞0時，f(x)有最小值，要使函數f(x)有兩個零點，最小值必須小于0，同時定義域兩個端點±∞處的函數值必須大于0；注釋：圖中借助單調性和特殊值解不等式的方法，高考已考過多次，很重要，大家一定要掌握。

必須滿足的第三個條件：在這兒使用了各種函數的增長速度來判斷當x趨向于＋∞時，f(x)的符號；如果覺得這種方法不夠有說服力，也可以求出B處函數的零點，根據單調性可以判斷出當x取大于零點的值時，f(x)＞0，從而可以得到當x趨向于＋∞時，f(x)＞0，過程就不在這兒書寫了。

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