“黎曼猜想”已被證明？結(jié)果再等一段時(shí)間吧

（原標(biāo)題：“黎曼猜想”已被證明？結(jié)果再等一段時(shí)間吧）

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作者：韓揚(yáng)眉

“用我的方法，‘黎曼猜想’已經(jīng)被證明了”，9月24日，89歲的邁克爾·阿蒂亞在2018海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲险故玖怂麑?duì)“黎曼猜想”難題的證明結(jié)果。

結(jié)果有待商榷

邁克爾·阿蒂亞用“簡(jiǎn)單”的5頁(yè)紙敘述了他的研究?jī)?nèi)容。

物理學(xué)科普作家、科學(xué)網(wǎng)博主張軒中從物理的角度向《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者做了分析，他表示，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是一個(gè)會(huì)“跑動(dòng)”的數(shù)，描述兩個(gè)電子相互吸引力大小，它的耦合常數(shù)隨著時(shí)間的變化而變化，并不是一個(gè)“真的常數(shù)”。

“但阿蒂亞直接論證了精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是固定的，大約等于1/137，這讓物理學(xué)家很費(fèi)解，對(duì)第一步就產(chǎn)生了懷疑?！睆堒幹姓f(shuō)。“也許在數(shù)學(xué)上是對(duì)的，畢竟阿蒂亞也是懂物理的，可能他有獨(dú)到的見解，但這個(gè)還需要時(shí)間論證?！?/p>

令數(shù)學(xué)家如癡如醉的“猜想”

“簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，‘黎曼猜想’是關(guān)于素?cái)?shù)（又叫質(zhì)數(shù)）的問(wèn)題，是為了研究素?cái)?shù)分布規(guī)律?！辟Z朝華說(shuō)。

在小學(xué)五年級(jí)，我們的數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)了“素?cái)?shù)”的概念：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單卻粗略地描述，使得數(shù)學(xué)家們?yōu)閷ふ乙粋€(gè)更為精確地表達(dá)公式而“前赴后繼”。

“這是數(shù)論最基本的內(nèi)容，相當(dāng)于一座大廈的地基，這就是它最大的‘用處’和意義?！辟Z朝華說(shuō)。只有認(rèn)識(shí)素?cái)?shù)的分布規(guī)律，才能對(duì)數(shù)論有更深入地理解。

在黎曼之前，歐幾里得用初等方法證明了素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)；歐拉用數(shù)學(xué)分析方法引入了表達(dá)公式，描述素?cái)?shù)的分布情況；數(shù)學(xué)大師高斯和勒讓德通過(guò)大量數(shù)值計(jì)算，提出了“不大于N的素?cái)?shù)分布密度接近N的對(duì)數(shù)函數(shù)的倒數(shù)”的猜想，后被證明，成為“素?cái)?shù)定理”。

黎曼認(rèn)為，素?cái)?shù)的分布奧秘與一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)密切相關(guān)，而使這個(gè)函數(shù)取值為零，即非平凡零點(diǎn)對(duì)素?cái)?shù)分布的精確規(guī)律有著關(guān)鍵性影響，他在文中定義了一個(gè)被后世成為“Zeta”的無(wú)窮極函數(shù)，這也是他開辟的一條獨(dú)特路徑：從一維直線拓展到復(fù)數(shù)平面中研究素?cái)?shù)分布。

黎曼猜測(cè)，可能所有非平凡零點(diǎn)都全部位于實(shí)部等于1/2的直線上，這條線被稱為臨界線。這就是令后世數(shù)學(xué)家魂?duì)繅?mèng)繞卻輾轉(zhuǎn)反側(cè)的“黎曼猜想”。

“大師指路，后繼者實(shí)現(xiàn)。”賈朝華說(shuō)。

“黎曼猜想”偶遇物理學(xué)

“黎曼猜想”有什么用？一代代數(shù)學(xué)家為之孜孜不倦究竟為了什么？

對(duì)于數(shù)學(xué)家們來(lái)說(shuō)，這是探索未知，用簡(jiǎn)潔地?cái)?shù)字和公式語(yǔ)言描繪復(fù)雜世界，讓事物變得更清晰的過(guò)程，“這是很奇妙的?！?/p>

后來(lái)，人們利用素?cái)?shù)的規(guī)律之謎，發(fā)明了RSA公鑰加密算法，作為難以破譯的密碼，素?cái)?shù)找到了“用武之地”。

伴隨著零點(diǎn)在臨界線上分布規(guī)律的研究突破，人們發(fā)現(xiàn)黎曼猜想與復(fù)雜的物理現(xiàn)象竟然有神秘的關(guān)聯(lián)。

在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域探索百余年而無(wú)路可尋，人們轉(zhuǎn)而向其他領(lǐng)域?qū)ふ肄k法。

盡管質(zhì)疑態(tài)度還是居多，盡管一時(shí)難以給出判斷，但邁克爾·阿蒂亞站在物理學(xué)的角度，也許為黎曼猜想的解決指出了新方向。

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