初中數(shù)學(xué)不用“背”！25個(gè)初中數(shù)學(xué)公式口訣，會(huì)用解題速度快一倍

如何才能快速掌握、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，不怕數(shù)學(xué)考試，沖上130+呢？

1

學(xué)好數(shù)學(xué)，三個(gè)“基本”是關(guān)鍵

大型的數(shù)學(xué)考試，80%以上的題目是基礎(chǔ)題。抓住了基礎(chǔ)題，數(shù)學(xué)成績(jī)想低都很難。

「數(shù)學(xué)公式」是人們?cè)谘芯孔匀唤缥锱c物之間時(shí)發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達(dá)出來的一種表達(dá)方法。是奠定數(shù)學(xué)大廈的基石。

然而很多同學(xué)并不重視數(shù)學(xué)公式的記憶，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)不用“背”。一個(gè)連概念、公式、法則、性質(zhì)等都不能梳理清晰的同學(xué)，考場(chǎng)上必定是無計(jì)可施。

因此學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要抓住三個(gè)“基本”：基本概念要清楚、基本理論要熟悉、基本方法要熟練。

2

原來公式還可以這樣記?。?/p>

“那些定理公式明明都學(xué)過，但是考試中總是應(yīng)用不上。。。。。。”

其實(shí)出現(xiàn)這種情況最主要的原因是公式?jīng)]有記住，甚至根本沒有理解。如果不能將公式熟記于心，又怎能夠在考題中熟練應(yīng)用呢？

下面是課代表整理的初中數(shù)學(xué)公式「巧記口訣」，希望對(duì)你有所幫助。

01

有理數(shù)的加法

同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加"大"減"小"

符號(hào)跟著大的跑，絕對(duì)值相等"零"正好

02

合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)，法則不能忘，

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

03

去、添括號(hào)

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

04

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，

加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

05

平方差公式

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

06

完全平方公式

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

07

因式分解

一提（公因式）二套（公式）三分組，

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

08

單項(xiàng)式運(yùn)算

加、減、乘、除、乘（開）方，

三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，

指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

09

一元一次不等式

解題的一般步驟：

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

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一元一次不等式組

一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，

小大、大小取中間，大小、小大無處找

一元二次不等式、

一元一次絕對(duì)值不等式的解集：

大（魚）于（吃）取兩邊，

?。~）于（吃）取中間．

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分式混合運(yùn)算

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，

乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，

分子分母相約，然后再行運(yùn)算；

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；

找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

12

分式方程

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，

求得解后須驗(yàn)根，

原（根）留、增（根）舍，別含糊。

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最簡(jiǎn)根式的條件

最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，

冪指數(shù)（根指數(shù)）要互質(zhì)、

冪指比根指小一點(diǎn)。

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特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來縱在后；

（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個(gè)象限分前后；

x軸上y為0，x為0在y軸。

象限角的平分線：

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；

直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

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對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱x相反；

原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)。

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自變量的取值范圍

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

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函數(shù)圖象

函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：

若把一次函數(shù)的解析式寫成

“y＝k（x＋0）＋b”

二次函數(shù)的解析式寫成

“y＝a（x＋h）2＋k”的形式

則可用下面的口訣：

“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，

左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。”

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一次函數(shù)

的圖象與性質(zhì)的口訣：

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

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二次函數(shù)

的圖象與性質(zhì)的口訣：

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；

開口、大小由a斷，c與y軸來相見；

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；

頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線；

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)；

橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。

若求對(duì)稱軸位置， 符號(hào)反，

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

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反比例函數(shù)

的圖象與性質(zhì)的口訣：

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)；

k為正，圖在一、三（象）限，

k為負(fù)，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減．

圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增；

線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

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特殊三角函數(shù)

首先記住30度、45度、60度的正弦值，

余弦值的分母都是2，

正切、余切的分母都是3，

分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

三角函數(shù)的增減性：正增余減

22

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，

一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，

一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。

對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，

對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

23

梯形問題的輔助線

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；

延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

24

添加輔助線歌

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。

題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連；

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；

三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。

25

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，

外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；

直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

3

但是！數(shù)學(xué)公式不能死記硬背！

數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)只是死記硬背？

高老師要跟你說的是，如果你這樣理解就大錯(cuò)特錯(cuò)了！缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系，一樣也不會(huì)考高分。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要重視公式、定理的推理過程。不僅要明白該公式、定理是什么，還要明白公式、定理是怎樣形成的？這樣才能將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)在考試中靈活運(yùn)用，從而突飛猛進(jìn)秒殺學(xué)霸！