【連載】數(shù)學：人教版-初中7年級上-從算式到方程(第二課時） 教學設計 教案

復習回顧：

1、 什么是方程？

判斷下列各式是不是方程？

（1）4x+3(2)3+4=7（3）

（3）（4）6a+8=3（5）3a=2b

2、 列方程的步驟？

探究新知：

根據(jù)下列問題中的條件列出方程：

1、國慶期間， “重客隆”綦江店搞促銷活動，小軍買了一件衣服，按8折銷售的售價為88元，問這件衣服的原價是多少元？

學習指導：1、題中的相等關系是什么？

          2、應設什么為未知數(shù)？

解：設這件衣服的原價為x元，可列

出方程   80%x=88                            。

2、小明在今年3月12日種了一棵樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

學習指導：1、題中的相等關系是什么？

          2、應設什么為未知數(shù)？

          3、題中的單位統(tǒng)一嗎？

解：設x周后樹苗升高到1米，可以列出

方程   40+15x=100                             

想一想：以上兩個方程有什么共同的特點？

讓學生在觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．

小結(jié)：1、它們只含有一個未知數(shù)；

      2、未知數(shù)的次數(shù)是1；

      3、等式兩邊都是整式。

小試身手

1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0         （2）1+3x

（3）y?=4+y       （4）x+y=5

（5）        （6） 3m+2=1–m

2、方程 是一元一次方程，則a=_____,3a-3= _____           

3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a= _____。

自主學習：

教材第81頁倒數(shù)第2、3自然段。

回答以下兩個問題：

1、什么叫方程的解？

2、什么叫解方程？

學生思考后，講解，教師補充小結(jié)：

1、使方程左右兩邊的值相等的未知

數(shù)的值叫做方程的解。

2、求出使方程左右兩邊都相等的未

知數(shù)的值的過程叫做解方程。

合作學習：

例:X=1和x=2中哪個是方程2x-2=x+1的解?

學習輔導：1、把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=1代入方程                                                   右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

          2、把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程                                                   右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

          3、把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程                                                   右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

          4、根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個數(shù)是方程的解？

          5、討論:檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟。

解：把x=1與x=2代入方程，發(fā)現(xiàn)，x=2可以使方程左右兩邊相等，故x=2是方程的解。

總結(jié)：小結(jié)檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，

２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

練一練:

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1 ）t＝-2   （2） t＝2   (3)t=1

解：根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。

②引導學生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎上，教師用方框表示：

課堂小結(jié)著重引導學生從以下幾個方面進行歸納：

小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

一元一次方程：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

方程的解與解方程：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程

檢驗方程解：一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

作業(yè)：習題3.1第6、7、8題

課堂練習

（1）判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：   （2）2a-b=3

(3 )y+3＝6y-9；   （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

（5）x2＝1         （6）

（2）x=3是下列哪個方程的解？（   ）

    A. 3x-1-9=0    B. x=10-4x

    C. x(x-2)＝3   D. 2x-7＝12

（3）方程的解是（   ）

  A.-3*   B.-   C.   12   D.   -12

(4）已知x－5與2x－4的值互為相反數(shù)，列出關于x的方程．

(5)某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學生？如果設這個班有x名學生，請列出關于 x的方程．