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【連載】物理：人教版-高中-必修2-萬有引力定律教學設(shè)計教案

教學準備

教學目標

知識目標：
1、了解萬有引力定律得出的思路和過程。
2、理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。
3、知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵守相同的規(guī)律
能力目標：
1、培養(yǎng)學生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。
2、訓練學生透過現(xiàn)象（行星的運動）看本質(zhì)（受萬有引力的作用）的判斷、推理能力
德育目標：
1、通過牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程，說明科學研究的長期性，連續(xù)性及艱巨性，滲透科學發(fā)現(xiàn)的方法論教育。
2、培養(yǎng)學生的猜想、歸納、聯(lián)想、直覺思維能力。

教學重難點

教學重點：
月——地檢驗的推倒過程
教學難點：
任何兩個物體間都存在萬有引力

教學過程

(一) 引入：

太陽對行星的引力是行星做圓周運動的向心力，，這個力使行星不能飛離太陽；地面上的物體被拋出后總要落到地面上；是什么使得物體離不開地球呢？是否是由于地球?qū)ξ矬w的引力造成的呢？

若真是這樣，物體離地面越遠，其受到地球的引力就應該越小，可是地面上的物體距地面很遠時受到地球的引力似乎沒有明顯減小。如果物體延伸到月球那里，物體也會像月球那樣圍繞地球運動。地球?qū)υ虑虻囊?，地球?qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力，太陽對行星的引力，是同一種力。你是這樣認為的嗎？

（二）新課教學：

一．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程

（引導學生閱讀教材找出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思路）

假想——理論推導——實驗檢驗

（1）牛頓對引力的思考

牛頓看到了蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，這只是一種傳說。但是，他對天體和地球的引力確實作過深入的思考。牛頓經(jīng)過長期觀察研究，產(chǎn)生如下的假想：太陽、行星以及離我們很遠的恒星，不管彼此相距多遠，都是互相吸引著，其引力隨距離的增大而減小，地球和其他行星繞太陽轉(zhuǎn)，就是靠劂的引力維持。同樣，地球不僅吸引地面上和表面附近的物體，而且也可以吸引很遠的物體（如月亮），其引力也是隨距離的增大而減弱。牛頓進一步猜想，宇宙間任何物體間都存在吸引力，這些力具有相同的本質(zhì)，遵循同樣的力學規(guī)律，其大小都與兩者間距離的平方成反比。

（2）牛頓對定律的推導

首先，要證明太陽的引力與距離平方成反比，牛頓憑著他對于數(shù)學和物理學證明的驚人創(chuàng)造才能，大膽地將自己從地面上物體運動中總結(jié)出來的運動定律，應用到天體的運動上，結(jié)合開普勒行星運動定律，從理論上推導出太陽對行星的引力F與距離r的平方成反比，還證明引力跟太陽質(zhì)量M和行星質(zhì)量m的乘積成正比，牛頓再研究了衛(wèi)星的運動，結(jié)論是：

它們間的引力也是與行星和衛(wèi)星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比。

（3）。牛頓對定律的檢驗

以上結(jié)論是否正確，還需經(jīng)過實驗檢驗。牛頓根據(jù)觀測結(jié)果，憑借理想實驗巧妙地解決了這一難題。

牛頓設(shè)想，某物體在地球表面時，其重力加速度為g，若將它放到月球軌道上，讓它繞地球運動時，其向心加速度為a。如果物體在地球上受到的重力F1，和在月球軌道上運行時受到的作用力F2，都是來自地球的吸引力，其大小與距離的平方成反比，那么，a和g之間應有如下關(guān)系：

已知月心和地心的距離r月地是地球半徑r地的60倍，得。

從動力學角度得出的這一結(jié)果，與前面用運動學公式算出的數(shù)據(jù)完全一致，

牛頓證實了關(guān)于地球和物體間、各天體之間的引力都屬于同一種性質(zhì)力，都遵循同樣的力學規(guī)律的假想是正確的。牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣，在1687年發(fā)表了萬有引力定律?？梢杂孟卤韥肀磉_牛頓推證萬有引力定律的思路。

（引導學生根據(jù)問題看書，教師引導總結(jié)）

（1）什么是萬有引力？并舉出實例。

（2）萬有引力定律怎樣反映物體之間相互作用的規(guī)律？其數(shù)學表達式如何？

（3）萬有引力定律的適用條件是什么？

二．萬有引力定律

1、內(nèi)容:

自然界中任何兩個物體都是互相吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比；引力的方向沿著二者的連線。

2.公式：

3．各物理量的含義及單位：

F為兩個物體間的引力，單位：N.

m1、m2分別表示兩個物體的質(zhì)量，單位：kg

r為它們間的距離，單位：m

G為萬有引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，單位：N·m2/kg2.

4．萬有引力定律的理解

①萬有引力F是因為相互作用的物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力，與初中學習的電荷間的引力、磁極間的引力不同。

強調(diào)說明：

A.萬有引力的普遍性．萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體間都存在這種相互吸引的力．

B.萬有引力的相互性．兩個物體相互作用的引力是一對相互作用的作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．

C.萬有引力的宏觀性．在通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義．

D.萬有引力的獨立性．兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍有無其他物體無關(guān)．

② r為兩個物體間距離：

A、若物體可以視為質(zhì)點，r是兩個質(zhì)點間的距離。

B、若是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應把r理解為它們的幾何中心的距離。

C、若物體不能視為質(zhì)點，則可把每一個物體視為若干個質(zhì)點的集合，然后按萬有引力定律求出各質(zhì)點間的引力，再按矢量法求它們的合力。

③ G為萬有引力常量，在數(shù)值上等于質(zhì)量都是1kg的兩物體相距1m時的相互作用的引力

隨堂練習：

1、探究：叫兩名學生上講臺做兩個游戲：一個是兩人靠攏后離開三次以上，二個是叫兩人設(shè)法跳起來停在空中看是否能做到。然后設(shè)問：既然自然界中任何兩個物體間都有萬有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢？

具體計算：地面上兩個50kg的質(zhì)點，相距1m遠時它們間的萬有引力多大？已知地球的質(zhì)量約為6.0×1024kg，地球半徑為6.4×106m，則這個物體和地球之間的萬有引力又是多大？（F1=1.6675×10-7N，F(xiàn)2=493N）

（學生計算后回答）

本題點評：由此可見通常物體間的萬有引力極小，一般不易感覺到。而物體與天體間的萬有引力（如人與地球）就不能忽略了。

2、要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,可采用的方法是( )

A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變

B.使兩物體間距離增至原來的2倍,質(zhì)量不變

C.使其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/4,距離不變

D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4

答案：ABC

3.設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R(R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為（?。?/p>

A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16

提示：兩處的加速度各由何力而產(chǎn)生？滿足何規(guī)律？

答案：D

三．引力恒量的測定

牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數(shù)值。由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測出。

（1）用扭秤測定引力恒量的方法

卡文迪許解決問題的思路是：將不易觀察的微小變化量，轉(zhuǎn)化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小量的關(guān)系，算出微小變化量。

問：卡文迪許扭秤實驗中如何實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化？

測引力（極?。┺D(zhuǎn)化為測引力矩，再轉(zhuǎn)化為測石英絲扭轉(zhuǎn)角度，最后轉(zhuǎn)化為光點在刻度尺上移動的距離（較大）。根據(jù)預先求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，可以證明出扭轉(zhuǎn)力矩，進而求得引力，確定引力恒量的值。

卡文迪許在測定引力恒量的同時，也證明了萬有引力定律的正確性。

（四）、小結(jié)

本節(jié)課重點學習了萬有引力定律的內(nèi)容、表達式、理解以及簡單的應用重點理解定律的普遍性、普適性，對萬有引力的性質(zhì)有深層的認識

對萬有引力定律的理解應注意以下幾點：

（1）萬有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。

（2）萬有引力恒量的普適性。它是一個僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無關(guān)的恒量。

（3）兩物體間的引力，是一對作用力和反作用力。

（4）萬有力定律只適用于質(zhì)點和質(zhì)量分布均勻球體間的相互作用。