【連載】物理：人教版-高中-必修2-向心力 教學設計 教案

1.引入

取一根細繩，一端系上一小球，另一端固定在一枚釘子上。將釘子定在

光滑的板上，如圖所示：

師：給小球一個水平方向并垂直于繩的初速度，小球什么運動？生：圓周運動

師：小球為什么會做圓周運動？生：受繩子拉力

2.向心力概念的建立

對上述模型進行理想化處理（水平面光滑），對小球受力分析，得出向心力的概念。

向心力：物體受到的指向圓心的合力

強調：向心力是按照力的實際作用效果命名的。

3. 感受向心力與哪些因素有關

師：你在生活中感受到過向心力嗎？

(1)體驗：在一根結實的細繩的一端拴一個物體，掄動細繩，使小物體做圓周運動（如圖），依次改變轉動的角速度、半徑和小物體的質量，拉力如何變化。

(2)猜想：向心力可能與哪些因素有關有關。

生：向心力可能與m、v(w)、r有關

4.利根據牛頓第二定律和向心加速度表達式推導出向心力表達式

5.分組實驗：用圓錐擺粗略驗證向心力表達式

記錄數(shù)據：

6.演示實驗：用DIS向心力實驗器研究向心力與半徑、角速度、質量間的關系

(1)介紹DISLab向心力實驗器及其工作原理

我們現(xiàn)在研究的是這個小砝碼做圓周運動的向心力和半徑r 、質量m 、角速度w的關系。把它穿在水平連桿上，這是一個懸臂，用手推動懸臂轉動起來，砝碼也就在水平面內做起了圓周運動。質量m是已知的，半徑通過懸臂上的刻度讀出，水平連桿對砝碼的拉力的測量是通過力傳感器測量的，垂直連桿的與力傳感器相連，另一端掛在懸臂中心的等臂杠桿上，轉動懸臂，水平連桿應牽拉等臂杠桿并將作用力傳至垂直連桿通過力傳感器測出其大小。光電門傳感器來測量擋光桿的擋光時間，進而求出角速度。運用控制變量法研究F與m,r以及ω之間的關系。

(2)實驗演示：

1．將光電門傳感器和力傳感器固定在朗威DISLab向心力實驗器上，光電門傳感器接入數(shù)據采集器第一通道，力傳感器接入第二通道。

2．點擊教材專用軟件主界面上的實驗條目“向心力研究”，打開該軟件。

3．將擋光桿的直徑（擋光寬度）、擋光桿到旋臂軸心的距離、第一次實驗時砝碼的運動半徑（砝碼重心到旋臂軸心的距離）和砝碼質量輸入表格相應位置。

4．點擊“開始記錄”，保持旋臂靜止不動，對傳感器進行軟件“調零”。撥動旋臂使之做圓周運動，擋光桿每次通過光電門傳感器，系統(tǒng)自動記錄下砝碼的向心力值F并計算出此時的角速度ω。隨著旋臂轉速逐漸減慢，軟件窗口上方的坐標系內將顯示自右上方至左下方分布的一組F-ω數(shù)據點。

5．點擊“停止記錄”，對數(shù)據點進行分析。分別點擊“一次擬合”、“二次擬合”，得出兩條擬合圖線。觀察可見，二次擬合圖線與數(shù)據點的分布非常接近，可推斷F-ω之間是二次方關系。點擊“F-ω2圖像”，對數(shù)據點進行“一次擬合”，得到擬合曲線，觀察曲線后可推斷F-ω2之間是正比例關系。

6．保持砝碼的質量不變，改變其運動半徑，重復實驗，得出幾組F-ω數(shù)據點。對曲線進行“選擇F值”，點擊“F-r圖像”得到擬合曲線。觀察曲線后可推斷F-r之間是正比例關系。

7．保持砝碼的運動半徑不變，改變其質量，重復實驗，得出幾組F-ω數(shù)據點。對曲線進行“選擇F值”，點擊“F-m圖像”得到擬合曲線。觀察曲線后可推斷F-m之間是正比例關系。

8．根據實驗結果，分析向心力F與半徑r、角速度ω和質量m的關系。

7.變速圓周運動和一般曲線運動

對鏈球運動慢動作進行觀察，鏈子對球的拉力不是指向圓心，而是與速度夾角小于90度，引導學生將力分解為Ft、Fn，總結各自作用。變速圓周運動不是合外力提供向心力，而是其中一部分提供向心力。這反過來恰好解釋前面的勻速圓周運動為什么合外力提供向心力。

勻速圓周運動,v、r大小不變；變速圓周運動，v變化，r不變，一般曲線運動如何處理呢？引導學生思考，v、r變還是不變，然后運用極限分割思想，將一般曲線分割為很多小圓弧，每段曲率半徑r不同，v也不同。每段小圓弧對應的r和v，代入勻速圓周運動的向心加速度和向心力的公式即為此段的描述，這便是一般曲線運動的處理方法。

本節(jié)課我們提出了向心力的概念，并根據牛頓第二定律和向心力表達式推導出了向心力表達式，并用圓錐擺和DIS傳感器裝置分別驗證了向心力的表達式。最后我們又了解了做變速圓周運動的物體的受力特點以及提出了對于一般曲線運動的處理方法。