【連載】物理：人教版-高中-必修2-圓周運(yùn)動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

新課導(dǎo)入

建議在我們周圍，與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的事物比比皆是，像機(jī)械鐘表的指針、齒輪、電風(fēng)扇的葉片、收音機(jī)的旋鈕、汽車的車輪……在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的每一點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng)．你即使坐著不動(dòng)，其實(shí)也在隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為每秒29.79 km，公轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為1年，月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度為每秒1.02 km，運(yùn)轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為27.3天，有人說月亮比地球運(yùn)動(dòng)得快，有人說月亮比地球運(yùn)動(dòng)得慢，你怎樣認(rèn)為呢？

一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

探究交流

打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技，如圖5-4-1所示．若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎？線速度相同嗎？

【提示】　籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的．但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由v＝ωr可知不同高度的各點(diǎn)的線速度不同.

1.基本知識(shí)

（1）圓周運(yùn)動(dòng)

物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，圓周運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故一定是變速運(yùn)動(dòng)．

（2）描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量比較

2.思考判斷

（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定是變化的．(√)

（2）角速度是標(biāo)量，它沒有方向．(×)

（3）圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式v＝Δt(Δs)中的Δs表示位移．(×)

二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)

探究交流

如圖所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？

【提示】　秒針的周期T秒＝1 min＝60 s，

分針的周期T分＝1 h＝3600 s.

1.基本知識(shí)

（1）定義：線速度大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)．

（2）特點(diǎn)

①線速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運(yùn)動(dòng)．

②角速度不變．

③轉(zhuǎn)速、周期不變．

2．思考判斷

（1）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等．(√)

（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相同．(×)

（3）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)．(×)

三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系

【問題導(dǎo)思】

1．描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的各物理量意義是否相同？

2．怎樣理解各物理量間的關(guān)系式？

3．試推導(dǎo)各物理量間的關(guān)系式．

1．意義的區(qū)別

（1）線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同．線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢．

（2）要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，既需要一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，又需要一個(gè)描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量．

2．各物理量之間的關(guān)系

3．v、ω及r間的關(guān)系

（1）由v＝ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω；ω一定時(shí)，v∝r.v與ω、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示．

4.特別提醒

1．角速度ω、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

2．公式v＝ωr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng)；關(guān)系式T∝n(1)適用于具有周期性運(yùn)動(dòng)的情況．

例：下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說法中正確的是(　　)

A．若甲、乙兩物體的線速度相等，則角速度一定相等

B．若甲、乙兩物體的角速度相等，則線速度一定相等

C．若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等

D．若甲、乙兩物體的周期相等，則線速度一定相等

【答案】　C

5.物體的線速度、角速度、周期、頻率間的關(guān)系

（1）線速度v與周期T的關(guān)系為v＝t(s)＝T(2πr)，T一定時(shí)，v與r成正比；r一定時(shí)，v與T成反比．

（2）ω與T的關(guān)系為ω＝t(φ)＝T(2π)，ω與T成反比．

（3）ω與T、f、n的關(guān)系為ω＝T(2π)＝2πf＝2πn，ω、T、f、n四個(gè)物理量可以相互換算，其中一個(gè)量確定了，另外三個(gè)量也就確定了．(注意公式中的n必須取r/s為單位)．

四、常見的幾種傳動(dòng)裝置

【問題導(dǎo)思】

1．試舉出現(xiàn)實(shí)生活中同軸傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)的實(shí)例．

2．以上三種傳動(dòng)裝置有什么特點(diǎn)？

3．總結(jié)求解傳動(dòng)問題的方法技巧．

1.三種傳動(dòng)裝置的比較見下表

2.求解傳動(dòng)問題的方法

（1）分清傳動(dòng)特點(diǎn)

傳動(dòng)問題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見題型，常見的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn)：

①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線速度大小相等)；

②同軸傳動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等)；

③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線速度大小相等)．

（2）確定半徑關(guān)系

根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系．

（3）用“通式”表達(dá)比例關(guān)系

①繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度v＝ωr，即v∝r；

②在皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度ω＝r(v)，即ω∝r(1)；

③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn)．

例：如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝3(2)R，設(shè)皮帶不打滑，則()

A．ωA∶ωB＝1∶1    B．vA∶vB＝1∶1

C．ωB∶ωC＝1∶1        D．vB∶vC＝1∶1

1、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量

（1）線速度

1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值

2.公式：v=△l/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)

3.物理意義：

（2）角速度

1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的半徑掃過的角度與所用時(shí)間的比值

2.公式：ω＝△θ/△t．

3.單位：rad／s

4.物理意義：

（3）轉(zhuǎn)速和周期

2、線速度，角速度、周期間的關(guān)系

    v=rω=2πr／T   ω=2π／T