【連載】數(shù)學：人教版-初中7年級上-有理數(shù)的乘除法（第一課時）教學設計 教案

一、   情景引入：

我們已經熟悉了正數(shù)及零的乘法運算，引入負數(shù)后怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？

（探討有理數(shù)乘法法則）

一只蝸牛沿直線l爬行,   它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。

問題：(1)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

3分鐘蝸牛應在l上點O右邊6 cm,這可以表示為　

(+2)×(+3)=+6                           ①　

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

3分鐘蝸牛應在l上點O左邊6 cm處                                 

  這可以表示為   (－2)×(+3)=－6   　　?、凇　?/p>

(3)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

(－2)×(－3)=－6                     ③

(4)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位

置?

3分鐘蝸牛應在l上點O右邊6 cm處，這可以表示為                               

（－2）×（－3）=+6                             ④

（+2）×（+3）=+6①

（－2）×（+3）=－6②

（+2）×（－3）=－6③

（－2）×（－3）=+6④

一、   新課講解

由上得到：正數(shù)乘正數(shù)積為（        ）數(shù)

負數(shù)乘正數(shù)積為（        ）數(shù)

正數(shù)乘負數(shù)積為（        ）數(shù)

負數(shù)乘負數(shù)的積（         ）數(shù)

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（         ）

歸納：有理數(shù)乘法法則

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘

2、任何數(shù)同0相乘，都得0.

三、例題講解

例1：計算；

     （1）（－3）×9              （2）（－ 1/2 ）×（－2）

（3）（－5）×（－3）         （4）（－7）×4

師生共同歸納解題步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的__符號_ ，再確定積的   __絕對值__  

問題：數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是什么？

由此得到結論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？

解：（－6）×3＝－18

答：氣溫下降18℃.

四、 鞏固練習

課本 P30   1、2、3

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘

任何數(shù)同0相乘，都得0.

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1）5×（—3）                      2）（—4）×6       

3）（—7）×（—9）                 4）0.9×8   

2、 計算：

（1）（－3）×（－9）；   （2）（－

）×

.

3、練習     

1）6×（—9）=      .           2）（—4）×6=     

3）（—6）×（—1）=            4）（—6）×0=       

5）

×〔-

〕

?                    6）?(-

)     ×

    .

7）（??-2

）×

（-

）                 8）（-

）    ×（+

）  

4、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

   1，   —1，  

，

   -

，

    5，   —5，  

， -

5、用正數(shù)表示氣溫的?變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高１km的變化量為－６℃，攀登３ km后，氣溫有什么變化？

6、商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？