數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-選修2-3-排列與組合 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一、內(nèi)容歸納

1知識(shí)精講：

（1）排列:從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)(m≤n)元素并按一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.

（2）排列數(shù): 從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)(m≤n)元素的所有排列的個(gè)數(shù).

2重點(diǎn)難點(diǎn): 正確區(qū)分排列與組合,熟練應(yīng)用公式計(jì)算排列數(shù)

3思維方式: 分類(lèi)討論的思想.

4特別注意：排列數(shù)公式的連乘形式常用于計(jì)算，公式的階乘形式常用于化簡(jiǎn)與證明.

二、題型剖析

方程組Ⅰ于Ⅳ不符題意

解方程組Ⅱ得：m=14 、n=2 ，解方程組Ⅲ得：m=29、 n=1

所以原有14個(gè)車(chē)站，現(xiàn)有16個(gè)車(chē)站.；或原有29個(gè)車(chē)站，現(xiàn)有30個(gè)車(chē)站。

例3、有7 名學(xué)生站成一排,下列情況各有多少種不同的排法。

（1）甲、乙必須排在一起;

（2）若甲不在排頭，乙不在排尾;

（3）甲、乙、丙互不相鄰;

（4）甲、乙之間須隔一個(gè)人;

（5）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？

（6）若將7人分成兩排，前四后三，有多少種站法？

元素后考慮）；對(duì)于“在”與“不在”的問(wèn)題，常常使用“直接法”或“排除法”，（特殊元素先考慮）。

例4(優(yōu)化設(shè)計(jì)P174例2)、從0、1、3、5、7中取出不同的三個(gè)作系數(shù)，（1）可組成多少個(gè)不同的一元二次方程？（2）其中有實(shí)數(shù)根的有幾個(gè)？

解（1）：只能在1、3、5、7中取一個(gè)有種，b、c可在余下的4個(gè)中任取兩個(gè)，

備用題：

例6、用0~9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)

（1）共有幾個(gè)三位數(shù)?

（2）末位數(shù)字是4的三位數(shù)有多少？

（3）求所有三位數(shù)的和;

（4）四位偶數(shù)有多少？

（5）比5231大的四位數(shù)有多少？