數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-選修2-2-變化率與導(dǎo)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一．創(chuàng)設(shè)情景

（一）平均變化率、割線的斜率

（二）瞬時(shí)速度、導(dǎo)數(shù)

我們知道，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率，反映了函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的變化情況，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么呢？

的斜率.

這個(gè)概念: ①提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法;

         ②切線斜率的本質(zhì)—函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù).

（2）曲線在某點(diǎn)處的切線:1)與該點(diǎn)的位置有關(guān);2)要根據(jù)割線是否有極限位置來(lái)判斷與求解.如有極限,則在此點(diǎn)有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無(wú)切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn),可以有多個(gè),甚至可以無(wú)窮多個(gè).

解：血管中某一時(shí)刻藥物濃度的瞬時(shí)變化率，就是藥物濃度在此時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)，從圖像上看，它表示曲線在此點(diǎn)處的切線的斜率．

如圖3.1-4，畫出曲線上某點(diǎn)處的切線，利用網(wǎng)格估計(jì)這條切線的斜率，可以得到此時(shí)刻藥物濃度瞬時(shí)變化率的近似值．

五．回顧總結(jié)

1．曲線的切線及切線的斜率；

2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

六．布置作業(yè)