數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí) 選修1-1-橢圓 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一、 知識(shí)回顧：

復(fù)習(xí)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

下面我們將利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）來研究橢圓的幾何性質(zhì)。

一、 橢圓的幾何性質(zhì)：

1. 范圍：

橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足

于是知橢圓落在直線所圍成的矩形中。（如圖所示）

1. 對(duì)稱性：

⑴復(fù)習(xí)：如何判斷曲線的對(duì)稱性？

⑵指明：標(biāo)準(zhǔn)方程表示的橢圓關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)都對(duì)稱；

原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心簡(jiǎn)稱中心；

x軸、y軸叫橢圓的對(duì)稱軸。

非標(biāo)準(zhǔn)方程表示的橢圓的對(duì)稱軸不是坐標(biāo)軸，橢圓的對(duì)稱軸不是坐標(biāo)軸時(shí)，

橢圓的方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程，但無論橢圓在什么位置，它都有互相垂直的兩

條坐標(biāo)軸, 都有中心.

1. 頂點(diǎn)：

觀察：上圖中，橢圓短軸的端點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離相等，且等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，即

            |B1F1|= |B2F1|= |B1F2|= |B2F2|=a

在Rt△O B2F2中

|OF2|2=| B2F2|2- |OB2|2   ,即c2= a2 -b2

         4.離心率：

（1）定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比，叫做橢圓的離心率;

（2）范圍：因?yàn)閍>c>0,所以0<e<1;

（3）說明：e的變化對(duì)橢圓的影響。(課本P98)

         三、例題講解：

四、 隨堂練習(xí)：課本P102第1、2題。

五、 課堂小結(jié)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式下的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

六、課后作業(yè)：P103習(xí)題8.2   第1，2，3題