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教學準備

教學目標

熟練掌握不等式的解法、證明問題

教學重難點

熟練掌握不等式的解法、證明問題

教學過程

【基礎(chǔ)訓練】

1.“”成立的一個充分條件是（）

3.若a，b是任意實數(shù)，且，則（）

【典型例題】

1.
設(shè)a、b是正實數(shù)，以下不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2恒成立的序號為（　?。?/p>
A.
①③
B.
①④
C.
②③
D.
②④
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2.
設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　?。?/p>
A.
b-a＞0
B.
a3+b3＜0
C.
a2-b2＜0
D.
b+a＞0
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3.
如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（　?。?/p>
A.
x1＞x2＞x3
B.
x1＞x3＞x2
C.
x2＞x3＞x1
D.
x3＞x2＞x1
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4.
定義域為R的函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）時，f（x）單調(diào)遞增，則當2＜a＜4時，有（　　）
A.
f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B.
f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C.
f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D.
f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
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5.
（2015秋?定州市校級月考）已知|a|≠|(zhì)b|，m=，那么m、n之間的大小關(guān)系為（　?。?/p>
A.
m＞n
B.
m＜n
C.
m=n
D.
m≤n
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6.
設(shè)a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.10.8，則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。?/p>
A.
a＜b＜c
B.
b＜a＜c
C.
b＜c＜a
D.
a＜c＜b
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7.
已知3x-3-y≥5-x-5y成立，則下列正確的是（　?。?/p>
A.
x+y≤0
B.
x+y≥0
C.
x-y≥0
D.
x-y≤0
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8.
已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）?f（30.3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=（log3）?f（log3），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A.
a＞b＞c
B.
c＞b＞a
C.
c＞a＞b
D.
a＞c＞b
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9.
定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），已知f（x+1）是偶函數(shù)，（x-1）f′（x）＜0．若x1＜x2，且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是（　?。?/p>
A.
f（x1）＜f（x2）
B.
f（x1）=f（x2）
C.
f（x1）＞f（x2）
D.
不確定
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10.
設(shè)M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），則有（　?。?/p>
A.
M＞N
B.
M≥N
C.
M＜N
D.
M≤N
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11.
0.32，log20.3，20.3這三個數(shù)之間的大小順序是（　　）
A.
0.32＜20.3＜log20.3
B.
0.32＜log20.3＜20.3
C.
log20.3＜0.32＜20.3
D.
log20.3＜20.3＜0.32
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12.
設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，則a，b，c大小關(guān)系（　　）
A.
a＜b＜c
B.
b＜a＜c
C.
c＜b＜a
D.
a＜c＜b
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13.
定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。?/p>
A.
a＞b＞c
B.
c＞b＞a
C.
a＞c＞b
D.
b＞a＞c
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14.
a∈R，且a2+a＜0，那么-a，-a3，a2的大小關(guān)系是（　?。?/p>
A.
a2＞-a3＞-a
B.
-a＞a2＞-a3
C.
-a3＞a2＞-a
D.
a2＞-a＞-a3
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15.
已知，則下列不等關(guān)系最準確的是（　?。?/p>
A.
b2＞4ac
B.
b2≥4ac
C.
b2＜4ac
D.
b2≤4ac
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16.
設(shè)a，b是正實數(shù)，以下不等式：①a+≥2；≥a+b；③；④a＜|a-b|+b，
其中恒成立的有（　?。?/p>
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②④
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17.
設(shè)a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，則（　?。?/p>
A.
a＞1
B.
a＜-1
C.
-1＜a＜1
D.
|a|＞1
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18.
若f（x）=（）x，a，b都為正數(shù)，A=f（），G=f（），H=f（），則（　?。?/p>
A.
A≤G≤H
B.
A≤H≤G
C.
G≤H≤A
D.
H≤G≤A
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19.
已知f（x）=（x-m）（x-n）=（x-a）（x-b）+1，若m＞n且a＞b，則a，b，m，n的大小順序是（　?。?/p>
A.
m＞n＞a＞b
B.
a＞m＞n＞b
C.
m＞a＞b＞n
D.
a＞b＞m＞n
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20.
已知，，則a，b的大小關(guān)系為（　?。?/p>
A.
a＞b
B.
a=b
C.
a＜b
D.
a，b的大小與n的取值有關(guān)