數(shù)學：人教版-高中1年級-必修5-等差數(shù)列 教學設計 教案

課文原文（無）

教學準備

教學目標

熟練運用等差數(shù)列的公式、計算等問題

教學重難點

熟練運用等差數(shù)列的公式、計算等問題

教學過程

例3．已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…都有100項，問它們有多少相同的項？并求出所相同項的和。

分析一：兩個等差數(shù)列的相同的項按原來的先后次序組成一個等差數(shù)列，且公差為原來兩個公差的最小公倍數(shù)。

解：設兩個數(shù)列相同項按原來的前后次序組成的新數(shù)列為

則∵數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…的公差分別為3與4

又因為數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…的第100項分別是302和399，

所以兩個數(shù)列有25個相同的項。

分析二：由條件可知兩個等差數(shù)列的通項公式，可用不定方程的求解法來求解。

解：設數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…分別為

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