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數(shù)學(xué):人教版-高中1年級-必修5-等差數(shù)列 教學(xué)設(shè)計 教案

文章附圖

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課文原文(無)


教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)

熟練運用等差數(shù)列的公式、計算等問題

教學(xué)重難點

熟練運用等差數(shù)列的公式、計算等問題

教學(xué)過程

例3.已知兩個等差數(shù)列5,8,11,…和3,7,11…都有100項,問它們有多少相同的項?并求出所相同項的和。

分析一:兩個等差數(shù)列的相同的項按原來的先后次序組成一個等差數(shù)列,且公差為原來兩個公差的最小公倍數(shù)。

解:設(shè)兩個數(shù)列相同項按原來的前后次序組成的新數(shù)列為

 則∵數(shù)列5,8,11,…和3,7,11…的公差分別為3與4

又因為數(shù)列5,8,11,…和3,7,11…的第100項分別是302和399,

所以兩個數(shù)列有25個相同的項。

分析二:由條件可知兩個等差數(shù)列的通項公式,可用不定方程的求解法來求解。

解:設(shè)數(shù)列5,8,11,…和3,7,11…分別為



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