數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-必修5-等差數(shù)列 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

課文原文（無(wú)）

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

熟練運(yùn)用等差數(shù)列的公式、計(jì)算等問(wèn)題

教學(xué)重難點(diǎn)

熟練運(yùn)用等差數(shù)列的公式、計(jì)算等問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程

例3．已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…都有100項(xiàng)，問(wèn)它們有多少相同的項(xiàng)？并求出所相同項(xiàng)的和。

分析一：兩個(gè)等差數(shù)列的相同的項(xiàng)按原來(lái)的先后次序組成一個(gè)等差數(shù)列，且公差為原來(lái)兩個(gè)公差的最小公倍數(shù)。

解：設(shè)兩個(gè)數(shù)列相同項(xiàng)按原來(lái)的前后次序組成的新數(shù)列為

則∵數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…的公差分別為3與4

又因?yàn)閿?shù)列5，8，11，…和3，7，11…的第100項(xiàng)分別是302和399，

所以兩個(gè)數(shù)列有25個(gè)相同的項(xiàng)。

分析二：由條件可知兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可用不定方程的求解法來(lái)求解。

解：設(shè)數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…分別為

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