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數(shù)學:人教版-高中1年級-必修4-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像 教學設計 教案

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教學準備
教學目標
1、 知識與技能
(1)熟練掌握五點作圖法的實質;(2)理解表達式y(tǒng)=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含義;(3)理解振幅變換和周期變換的規(guī)律,會對函數(shù)y=sinx進行振幅和周期的變換;(4)會利用平移、伸縮變換方法,作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像;(5)能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。
2、 過程與方法
通過學生自己動手畫圖像,使他們知道列表、描點、連線是作圖的基本要求;通過在同一個坐標平面內對比相關的幾個函數(shù)圖像,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結提練,加以應用;要求學生能利用五點作圖法,正確作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像;講解例題,總結方法,鞏固練習。
3、 情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學習,滲透數(shù)形結合的思想;樹立運動變化觀點,學會運用運動變化的觀點認識事物;通過學生的親身實踐,引發(fā)學生學習興趣;創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度;讓學生感受圖形的對稱美、運動美,培養(yǎng)學生對美的追求。
教學重難點
重點: 相位變換的有關概念,五點法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像
難點: 相位變換畫函數(shù)圖像,用圖像變換的方法畫y=Asin(ωx+φ)的圖像
教學工具
投影儀
教學過程

【創(chuàng)設情境,揭示課題】

在物理和工程技術的許多問題中,經(jīng)常會遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù),例如:在簡諧振動中位移與時間表的函數(shù)關系就是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)。正因為此,我們要研究它的圖像與性質,今天先來學習它的圖像。

二、歸納整理,整體認識

(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學習過程中,還有那些不太明白的地方,請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

課后小結

歸納整理,整體認識

(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學習過程中,還有那些不太明白的地方,請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

課后習題

作業(yè):

P52練習第2、3題

板書


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