數(shù)學：人教版-高中1年級 必修3-幾何概型 教學設(shè)計 教案

課文原文（無）

教學準備

教學目標

教學目標：
知識與技能目標
　１．初步體會幾何概型及其基本特點；
?。玻畷\用幾何概型的概率計算公式，求簡單的幾何概型的概率問題；
　　3．讓學生初步學會把一些實際問題化為幾何概型；
過程與方法目標
1．通過案例分析，體會幾何概型與古典概型的區(qū)別；會用類比的方法學習新知識，提高學生的解題分析能力；
2．經(jīng)歷將一些實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的過程，探求正確應(yīng)用幾何概型的概率計算公式解決問題的方法，增強幾何概型在解決實際問題中的應(yīng)用意識；
情感、態(tài)度與價值觀目標
通過對幾何概型的研究，感知生活中的數(shù)學，體會數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

教學重難點

教學重點：
①理解幾何概型的概念、特點；
②用其求解隨機事件的概率。
教學難點：
將求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題，準確確定幾何區(qū)域和與事件A對應(yīng)的區(qū)域，并求出它們的幾何度量。

教學過程

教學過程：

課題引入：

試驗1、①、在集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8.，9}中任取一個元素a,則a≥3的概率為_________

②、如圖在線段OA上任取一點B（a，0），則a≥3的概率為_________

試驗2、2011年我班元旦活動中將設(shè)置兩種游戲：第一種：靶子如圖所示，假設(shè)靶子機隨機的射擊一次，射在大小相同的氣球上。規(guī)定擊中紅球則中獎。第二種：靶子如圖所示，假設(shè)靶子機隨機的擲一個飛鏢扎在靶子上,飛鏢不會落脫靶。規(guī)定飛鏢落在紅色區(qū)域則中獎。每人限報一種且執(zhí)行一次。假設(shè)你在參加游戲，你更愿意選擇哪種呢？

【設(shè)計目的】激發(fā)學生的求知欲望，復(fù)習舊知發(fā)現(xiàn)新知，通過類比分散難點，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題能力。

思考交流、概念形成：

問題：（1）兩組試驗涉及到問題的共同特征是什么？（2）對于“無限性”類問題，其概率的計算方法的共同特點是什么？（課前準備表格，待學生討論結(jié)束，概念、公式形成后補充完整）

幾何概型的定義：

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.

觀察類比、公式形成：

2、幾何概型的概率公式：

一般地，在幾何區(qū)域中隨機地取一點，記事件＂該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域內(nèi)＂為事件，則事件發(fā)生的概率

練習：有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率.

解題注意事項：

（1）要判斷該概率模型是不是幾何概型，注意與古典概型的區(qū)別；

（2）要找出構(gòu)成隨機事件A的區(qū)域和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域；

（3）確定好幾何度量。

典例分析，推廣應(yīng)用：

例1、我校中午實行午睡制度，下午上課時間為13：00分，某學生午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他知道自己一定遲到了，但遲到時間不會超過一個小時，求他遲到的時間不超過10分鐘的概率.

【設(shè)計目的】1）與學生實際貼近，入手容易；

2）規(guī)范運用幾何概型解決實際問題的思路：

   先確定概率類型，在運用公式求解。

例2、有如下四個游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎．若你在玩此游戲，你應(yīng)選擇的游戲盤是（　?。?/p>

【設(shè)計目的】加深學生對幾何概型的理解，加強概率公式的應(yīng)用，增強學生的實際應(yīng)用意識。

課堂小結(jié)：

1.幾何概型的定義和特點：

2.幾何概型公式：

3.幾何概型與古典概型的區(qū)別

   4. 幾何概型在實際問題中的應(yīng)用

作業(yè)：P115,1、2

課下練習：自編兩道幾何概型問題，經(jīng)過推薦選出三道題供大家討論。

【設(shè)計目的】鼓勵學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，提高學生的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。

課后反思：（課后教師填寫）記錄優(yōu)點和不足。

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