數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí) 必修1-圓的方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

課文原文（無）

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能?。骸?
(1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件．
(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。
(3):培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力。
過程與方法：通過對(duì)方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用

教學(xué)工具

投影儀等.

教學(xué)過程

課題引入：

問題：求過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。

利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決此問題顯然有些麻煩，得用直線的知識(shí)解決又有其簡(jiǎn)單的局限性，那么這個(gè)問題有沒有其它的解決方法呢？帶著這個(gè)問題我們來共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方程。

探索研究：

我們來看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)

(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．

?、跊]有xy這樣的二次項(xiàng)．

(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．

(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。

知識(shí)應(yīng)用與解題研究：

例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。

學(xué)生自己分析探求解決途徑：①、用配方法將其變形化成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式。

課堂練習(xí)：課堂練習(xí)第1、2、3題

小結(jié) ：

1．對(duì)方程?的討論(什么時(shí)候可以表示圓)

2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化

3．用待定系數(shù)法求圓的方程

4．求與圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡。

課后作業(yè)：習(xí)題4.1第2、3、6題

課后小結(jié)

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題4.1第2、3、6題

板書

略

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