數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-必修2-直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

一． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)回顧：

提問(wèn)1：直線(xiàn)與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？

補(bǔ)充說(shuō)明：我們把直線(xiàn)與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，

用符號(hào)表示為

提問(wèn)2：用符號(hào)表示下列圖形.

（二）情境創(chuàng)設(shè),直觀感受

教師利用多媒體播放視頻：

“2014亞運(yùn)會(huì)山東跳高選手張國(guó)偉的精彩表現(xiàn)”

提問(wèn)：回看視頻中的一個(gè)截圖（教師展示截圖），觀察橫桿所在直線(xiàn)與地面什么關(guān)系？

說(shuō)明：如何判定這種關(guān)系？這就是今天我們所要研究的問(wèn)題.

(三) 探索研究, 歸納結(jié)論

    1. 提問(wèn)：想一想，根據(jù)我們已有的知識(shí)，如何判定一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行呢？

2.教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的“門(mén)”的模型,學(xué)生演示，教師提問(wèn)：

(1)慢慢打開(kāi)門(mén)，在每一個(gè)位置，嗎？為什么？

（2）關(guān)上門(mén)，觀察嗎？為什么？

3.教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的“跳高架”的模型，讓學(xué)生驗(yàn)證剛才的結(jié)論.

     教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的直觀感知，層層遞進(jìn)，逐步探索，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.在此基礎(chǔ)上提出合理猜想

（四）提升總結(jié)，形成經(jīng)驗(yàn)

教師引導(dǎo)學(xué)生將猜想規(guī)范化，形成經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，并分別用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言加以描述.

直線(xiàn)與平面平行的判定定理：

平面外的一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.

2.鞏固深化

練習(xí)：如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn).，求證:AB//平面DCF.

教師點(diǎn)評(píng)，規(guī)范步驟，強(qiáng)調(diào)判定定理三條件，缺一不可.

3.小組協(xié)作

合作探究：如圖，正方體中，P 是棱A1B1的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 在正方體表面畫(huà)一條直線(xiàn)使之與截面A1BCD1平行.

教師引導(dǎo)小組討論，并進(jìn)行各小組指導(dǎo)，最后匯總點(diǎn)評(píng)，總結(jié)關(guān)鍵點(diǎn).

4.前后回應(yīng)

教師展示“情境創(chuàng)設(shè)”視頻截圖

提問(wèn)：如何用線(xiàn)面平行的判定定理證明橫桿所在直線(xiàn)與地面平行？

教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用.

3.如圖，在正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(七)課堂小結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)這一節(jié)課，你學(xué)到了什么？

教師總結(jié)： (幻燈片展示)

線(xiàn)面平行三條件

證題步驟要規(guī)范

平行中位兩策略

線(xiàn)線(xiàn)平行是關(guān)鍵