四、教學(xué)思路：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1． 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
1 隨x的增大，y的值有什么變化？
2 能否看出函數(shù)的最大、最小值？
3 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？
2 在區(qū)間 ____________ 上，隨著x的增
大，f(x)的值隨著 ________ ．
（2）f(x) = -x+2
1 從左至右圖象上升還是下降 ______?
2 在區(qū)間 ____________ 上，隨著x的增
大，f(x)的值隨著 ________ ．
（3）f(x) = x2
1在區(qū)間 ____________ 上，
f(x)的值隨著x的增大而 ________ ．
2 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨
著x的增大而 ________ ．
3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？
學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變
化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。
（二）研探新知
1、y = x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這種“上升”呢？
學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納得出：
函數(shù)y = x2在（0，+∞）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對于（0，+∞）上的任意的x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有x12＜x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。
2．增函數(shù)
一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，
如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）．
3、從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？
注意：
1 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；
2 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時，總有f(x1)<f(x2) ．
4．函數(shù)的單調(diào)性定義
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：
（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維。
根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．
例1 如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單
調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？
（四）歸納小結(jié)
函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：
取 值 → 作 差 → 變 形 → 定 號 → 下結(jié)論
（五）設(shè)置問題，留下懸念
1、教師提出下列問題讓學(xué)生思考：
①通過增（減）函數(shù)概念的形成過程，你學(xué)習(xí)到了什么？
②增（減）函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間？
③怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？
師生共同就上述問題進(jìn)行討論、交流，發(fā)表自己的意見。
2、書面作業(yè)：課本P45習(xí)題1、3題（A組）第1-5題。
