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數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級-集合教學(xué)設(shè)計教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)

目標(biāo)A.知識與技能
（1）使學(xué)生參與并深刻體會全集的必要性，理解集合的子集、補集的含義，會求補集。
（2）能夠應(yīng)用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
B、過程與方法：
通過對全集補集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學(xué)生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，掌握歸納類比的方法。
C.情感態(tài)度與價值觀:
（1）在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。
（2）在將所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過合作學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主體意識。
（3）在感受生活中集合實例的同時，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值.

教學(xué)重難點

教學(xué)重點補集概念的理解及初步應(yīng)用。
教學(xué)難點全集的理解，補集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究。

教學(xué)過程

一、新知探究

知識探究1：全集

〈1〉舊知新問

子集與真子集符號的方向

1.預(yù)設(shè)問題：

U是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。集合B可以認為是由集合U中除去集合A中元素余下來的所有元素組成的集合。

預(yù)案1：我們在研究一個問題之前必須清楚研究范圍。

2：在研究某些集合時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個給定的集合叫全集，常用符號U表示。

3：學(xué)生討論后會有不同的答案。

知識探究：補集

〈1〉補集理解

1、設(shè)U是全集，A是U的一個子集，則由U中所

有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子

集A的補集，

〈2〉性質(zhì)歸納

1、觀察圖形

解(1) A∩B= {x|x<5} ∩ {x|x>3}={x|3<x<5}

(2) A ∪ B= {x|x<5} ∪ {x|x>3}=R

(3) CRA= {x|x≥5}, CRB= {x|x≤3}

(4) (CRA) ∩ (CRB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} =

(5) (CRA) ∪ (CRB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3}

(6) CR(A ∩ B)={x|x≥5或x≤3}

(7) CR(A ∪ B)=

觀察這些式子,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

CR(A ∩ B)= (CRA) ∪ (CRB)CR(A ∪ B)= (CRA) ∩ (CRB)

觀察這些式子,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

CR(A ∩ B)= (CRA) ∪ (CRB)

數(shù)學(xué)之精深來源于:

八方聯(lián)系、大膽猜想，細心求證，深刻反思。

三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉

1、知識：理解全集補集的內(nèi)涵；

2、方法：掌握歸納類比的方法；

3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。

本節(jié)我們在集合的并、交兩種基本運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了全集和補集的概念，在掌握概念的基礎(chǔ)上能夠熟練運用自然語言、符號語言、圖形語言來表示和理解集合的全集和補集以及并集、交集的

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