一元三次方程的解法史，情節(jié)算得上是一部宮廷劇

提到一元二次方程，相信很多人都非常熟悉，它應該可以算是最為人熟知的數學知識內容之一。人類在很早以前就學會了解一元二次方程的方法，如大約在公元前480年，古代中國人已經學會使用配方法去求得一元二次方程的正根，不過，很可惜的是沒有進一步提出通用的求解方法。

雖然很早就學會和掌握解一元二次方程的方法，但人類對解一元三次方程的研究，其過程就顯得異常艱難，進展非常緩慢。如在古代中國、古希臘、古印度等地的數學家，在學會解一元二次方程之后，都努力嘗試去解一元三次方程，雖然這些數學家都發(fā)現了幾種解一元三次方程的方法，但都僅僅只是能夠解一些特殊形式的一元三次方程，并不適用于一般形式的一元三次方程。

直到16世紀的歐洲，一位意大利的數學家在一場公開的數學較量中，使用“獨門秘籍”戰(zhàn)勝對手，人們看到解一元三次方程的希望，這是人類歷史上第一次有人能解開一元三次方程。

此人就是意大利的數學家尼柯洛?馮塔納，他出身貧寒，少年喪父，家中也沒有條件供他念書，但是他通過艱苦的努力，終于自學成才，成為16世紀意大利最有成就的學者之一。

馮塔納

在1512年，馮塔納在一次戰(zhàn)亂中被一法國兵用刀砍傷臉部，頭部口舌多處受傷，雖然僥幸得以活命，卻留下了口吃的后遺癥，于是大家就稱呼他為“塔塔利亞”，這個綽號在意大利語里就是“口吃者”的意思。

雖然遭遇不幸，但并沒有妨礙這位天才少年通過自學的方式，使其在數學上獲得了極高的成就。

經過多年的潛心探索和研究，馮塔納終于找到了解一元三次方程一般形式的求根方法。在數學對抗比賽中，馮塔納利用自己解一元三次方程的方法，僅僅只用了兩個小時的時間，就輕而易舉地解出了對方的所有題目，而對方卻無法解出他所給出的題目。

就這樣，馮塔納以30:0的戰(zhàn)績大獲全勝，這次巨大的勝利也為其帶來至高榮譽，可以說馮塔納一夜之間紅遍歐洲。此時，如果馮塔納愿意將解一元三次方程的方法公之于眾，那么他的名字將會以更加輝煌的方式載入史冊。

很可惜，雖然馮塔納在一系列的數學比賽中大獲全勝，但他又不公開方法，自然會引起一些有心人的關注，如意大利的卡爾達諾，就是其中一位。

卡爾達諾

卡爾達諾(或叫卡爾丹諾)是一位意大利數學家、醫(yī)學家、物理學家?？栠_諾的本行是醫(yī)生，并且是一位在醫(yī)學領域獲得極大成就的醫(yī)生，但他的才華并沒有局限于此，在各種領域里都顯示出自己的天賦，數學就是其中一個領域。

卡爾達諾之前對一元三次方程求解問題，也進行過長時間的探索和研究，但一直都沒有取得進展。因此，當卡爾達諾知道馮塔納有解一元三次方程的方法之后，他就迫不及待向馮塔納求教方法，但都被馮塔納拒絕。

雖然卡爾達諾屢次遭到拒絕，但他極為執(zhí)著，通過各種方式向馮塔納求教方法?；蛟S是馮塔納過于自信，認為世間沒有人能看懂他的方法，就用一種及其隱晦的語言，把解一元三次方程的解法變相告訴給了卡爾達諾，并讓卡爾達諾發(fā)誓不泄露出去。

不過，馮塔納低估了卡爾達諾在數學方面的天賦，卡爾達諾通過解一元三次方程的對比實踐，很快就徹底破解了馮塔納的秘密。

卡爾達諾在完全破解一元三次方程的解題方法后，并沒有遵守諾言。在1545年，卡爾達諾出版了《大術》一書，并將三次方程解法公諸于眾，但并未提到馮塔納的名字，從而使自己在數學界名聲鵲起。

不出意外，卡爾達諾的行為大大激怒了馮塔納。

在1546年，馮塔納在《各式各樣的問題與發(fā)明》一書中嚴斥卡爾達諾的失信和偷竊行為，于是一場爭吵無可避免地發(fā)生在他們之間。

隨著學術著作《大法》在歐洲的出版發(fā)行，人們才了解到一元三次方程的一般求解方法。由于世界上第一個發(fā)表一元三次方程求根公式的人確實是卡爾達諾，因此世人就把這種求解方法稱為“卡爾丹諾公式”。

值得一提，雖然卡爾達諾剽竊了馮塔納的方法，其中也包含著卡爾達諾自己獨特的創(chuàng)造和見解，并不是全部照抄。

一些人認為卡爾達諾剽竊他人的學術成果，據為已有，這一行為對于數學史來說是一項恥辱。不過，也有人認為馮塔納私心太重，堅持不公開研究成果的態(tài)度，即使沒有卡爾達諾從中剽竊，遲早也會有其他數學家發(fā)現解一元三次方程的方法，并公之于眾。